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本论文主要包括两部分. 第一部分讨论了非线性双曲型方程双线性元的变网格有限元方法，利用单元的特殊性质，在摒弃传统Ritz投影的前提下，运用导数转移技巧，给出网格比A△t= O(h2)条件下的超收敛估计. 第二部分针对抛物积分型方程，运用一种新的基于Crank-Nicolson格式最小二乘混合有限元方法，分别用 Qrot1和最低阶的矩形R-T元去逼近精确解u和流量→σ，运用两个单元的特殊性质，分别得出u的H1模和→σ的L2模的超收敛误差估计，同时给出数值算例去证明理论结果的正确性。