基于预定义分组的无偏稀疏人脑超网络构建及分析研究

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由于静息态功能磁共振成像(Resting Functional Magnetic Resonance Imaging,R-f MRI)技术的发展和成熟,现如今已被广泛应用于预测抑郁症等精神疾病中。超网络因能充分反应各个脑区之间的互动而被广泛应用。现有的超网络构建多是基于稀疏表示方法,传统的基于LASSO的稀疏表示方法缺乏解释脑区之间的组效应的能力,因而提出基于分组的超网络构建方法,但仍存在局限性:一方面它们多是基于自动分组,忽视了人脑中复杂的先验组结构;另一方面它们只能进行单级选择而忽略了人脑中复杂的层次关系;另外,由于惩罚函数对系数的过强压缩,导致模型中目标变量回归系数的有偏估计,使得噪声变量在压缩的同时,目标变量也进行了一定程度的压缩。因此,本文考虑到这些问题,并在组效应的基础上,提出三种基于预定义分组的无偏稀疏模型的超网络构建方法以改进原有方法:复合最小最大凹惩罚(Minimax Concave Penalty,MCP)方法、组MCP方法以及组平滑剪裁绝对值偏差(Smoothly Clipped Absolute Deviation,SCAD)方法。第一种方法既能在组间进行变量选择,又能选择组内重要变量,称为双级选择;后两种方法则不具有双级选择能力,只能在组级上进行变量选择。但复合MCP和组MCP方法均是基于最小最大凹惩罚的无偏稀疏模型,而组SCAD是基于平滑剪裁绝对值偏差方法,并将SCAD惩罚应用到组的层面上,从而实现组级选择。实验结果表明,三种方法的超网络在结构上具有差异。组MCP方法和组SCAD方法构建的超网络结构相似,但二者与基于复合MCP方法构建的超网络结构差异较大。分类结果表明复合MCP方法得到较另两种方法好的分类表现。因此在基于预定义分组的超网络构建方法中,复合MCP方法具有较好的解释组效应的能力。本文提出的方法所构建的脑功能超网络可以更好地表达抑郁症患者与正常对照的结构差异,具有重要的理论意义和临床价值。本文的主要创新工作有以下几点:第一,提出基于预定义分组的脑功能超网络构建方法。自动组效应模型只是对具有强相关性的变量实现组选择,没有考虑到人脑中天然形成的组结构。预定义分组模型可对任意变量进行组选择,同时也考虑到人脑中具有相关性的变量。复合MCP、组MCP以及组SCAD方法均通过人为定义分组数目,使用聚类算法将具有相关性的变量划分到特定的组里,重复多次,可对任意变量进行组选择。第二,提出基于无偏稀疏模型的脑功能连接建模方法。复合MCP、组MCP和组SCAD方法均是基于无偏稀疏模型进行超网络构建的。LASSO模型是传统的构建脑网络的方法,但该方法是有偏估计,主要体现在求解稀疏线性模型过程中,对目标变量回归系数的估计上。而LASSO产生有偏估计的原因在于其对噪声变量和目标变量的回归系数的压缩程度是相同的。于是针对LASSO的有偏估计这一缺点,引入了无偏稀疏模型。相比于LASSO方法,三种超网络构建方法所使用的无偏稀疏模型对目标变量回归系数的压缩程度表现出逐渐减小,甚至对目标变量回归系数的压缩彻底消除也是有可能的。第三,提出基于变量的双级选择方法。复合MCP方法在组结构的基础上,引入了双级选择,指既能在组级层面上进行变量选择,又能在组内选择重要的变量,因而变量选择更为严格,但最能反映人脑中复杂的层次结构。结果表明,双级选择的复合MCP方法具有最好的分类表现。本文提出的三种脑功能超网络构建方法,可以有效解决针对LASSO以及以LASSO为基础的各种稀疏表示模型的有偏估计的问题,更好地表达了人脑结构中复杂的层次关系。实验结果表明,基于预定义分组的无偏稀疏模型脑功能超网络构建方法,具有较好的分类表现和分类权重。本文工作受到了国家自然科学基金项目(61472270,61672374,61741212,61876124,61976150)、山西省重点研发计划项目(201803D31043)、山西省科技厅应用基础研究项目青年面上项目(201801D121135,201803D31043)、山西省教育厅高等学校科技创新研究项目(2016139)以及教育部赛尔网络下一代互联网技术创新项目(NGII20170712)的支持。本文的重点是无偏稀疏模型的超网络构建方法对抑郁症患者的分类研究,具有重要的理论意义和临床价值。
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