基于决策树方法的随机死亡率模型研究及应用

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人口死亡率影响保险负债、保险产品价格和社会福利计划,对死亡率的研究在经济、人口统计以及生活和社会保险中至关重要。同时,人口死因变化又是导致过去全球人口死亡率规律性下降的主要因素之一,因此也是被相关学者关注的热点问题。自1992年Lee-Carter模型开始,随机死亡率模型逐步成为分析预测死亡率变动的主流模型,至今已有许多形式不同的随机死亡率模型被提出,这是因为不同数据结构下,最优模型总是不确定的,即各个模型都存在一些缺陷。为优化我国死亡率数据下的模型建模效果,文章从提升随机死亡率模型拟合效果的角度,利用一种基于决策树的方法对随机死亡率模型进行研究,不仅可以提升原模型数据拟合效果,还可进一步检测模型缺点指出模型改进方向,达到提高结果精度、优化模型选择的目标。另外,文章利用提升后的随机死亡率模型拟合的死亡率数据,再次结合决策树方法,重新测算我国全年龄人口的死因死亡率,旨在对我国人口进行更准确的死因分析。文章具体工作如下:首先基于我国全年龄段人口死亡率数据,以两个代表性随机死亡率模型——Lee-Cater模型和Renshaw-Haberman模型为例,由死亡人数服从泊松分布的假设出发,用Boosting方法构建泊松回归树来最小化“偏差统计量”以提升模型拟合效果,分析提升效果,并检测模型在某方面表现不足,为模型形式的改进选择方向。接着,基于提升后模型拟合的死亡率数据,文章继续依托决策树方法,构建测算全年龄段人口死因死亡率的框架,根据结果进行全年龄段人口死因分析。结果表明,决策树可明显提升模型拟合效果。对于我国死亡率数据,决策树显示Renshaw-Haberman模型较Lee-Carter模型拟合效果提升程度更少,即表明Renshaw-Haberman模型更适合我国人口死亡率的建模分析,且通过加入个人特征和对特殊事件的捕捉可继续提升建模效果。文章通过对重新测算的全年龄段死因死亡率数据进行分析,对比了不同年龄段、死因随年份的变化趋势及死因构成占比。
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