如今在国际市场日益成熟,金融监管逐渐放松的背景下,中国金融市场逐步与国际接轨,要提高中国金融机构在国际的竞争力,大宗商品投资的研究不容忽视。许多学者纷纷开始探索大宗商品现货价格的特点,发现大宗商品现货价格具有均值回归效应,与利率的均值回归效应相似。另一方面,HJB方程也在逐步发展,它在股票投资组合,风险资产与无风险资产配置等方面运用广泛。在股票组合投资中,股票价格的随机过程遵循几何布朗运动的形式。大宗商品价格的随机过程遵循均值回归的形式,因此可以推出不同形式的HJB方程,拓宽HJB方程的应用范围。以往有文章研究了德国股票组合投资的HJB方程的解,本文的工作就是研究大宗商品组合投资的HJB方程,解出最优投资配比,得出关于价值函数的偏微分方程,最后通过解偏微方程得到价值函数的表达式。本文考虑两种情况,第一种是大宗商品的组合投资,属于风险资产的组合投资,第二种是添加了无风险资产的组合投资情况。这两种情况分别属于市场上两种投资偏好的投资者的投资策略。金融市场上的风险偏好者会把资金集中于风险资产,从而为了获取较高的利润,同时也承担了高风险。另一方面,金融市场上比较稳健的投资会考虑将部分资金分配于无风险资产,他们放弃部分获取高额回报的机会,但是,通过资产分散化的作用,降低了自身所承担的风险。