量子关联理论是量子力学的核心课题之一.量子关联种类多,包括量子纠缠、量子非局域性、量子相干等.如何度量量子态关联程度是各类量子关联理论研究的首要问题.然而,如何度量无限维量子系统态的相干,目前仍是一个未完全解决的问题.即使在特殊的无限维系统中,譬如高斯系统,已知的高斯态的相干度量种类仍然很少.本文基于算子理论给出了高斯相干破坏信道的完全刻画,利用这个刻画结果构造了一类高斯态相干度量.量子非局域性是另外一类重要的关联.非局域性共享问题是非局域性理论中一个有趣的课题.本文还对纠缠交换网络中的非双局域性共享课题进行了探讨.第二章基于高斯相干破坏信道构造了一类高斯相干度量.在高斯系统中,一个n模高斯信道Φ,在其输入态ρ[νρ,dρ]上的作用表示为Φ（K,M,d）.其中K和M是2n × 2n实矩阵,d是2n维实向量.我们证明了,Φ(K,M,d是一个相干破坏信道,即它的像集包含于非相干高斯态集合的充分必要条件是K=0,d=0,且存在依赖于输入态ρ[νρ,dρ]的一组数λi≥1,i=1,2…,n使得M=diag（λ1I2,λ2I2,…,λnI2）,其中νρ=（νij）2n×2n是高斯态ρ[νρ,dρ]的协方差矩阵,dρ=（d1,d2,…,d2n）是其位移向量.用ΩCBG表示n模高斯相干破坏信道集合.基于以上刻画我们定义了一类高斯相干度量:对于任意一个n模高斯态ρ[νρ,dρ],其相干度量定义如下:其中‖·‖是矩阵范数,‖·‖2是向量的欧几里得范数.我们证明了上述定义的度量CCBG满足:在非相干高斯操作下不增,在局部高斯酉操作下不变等性质.第三章研究了纠缠交换网络中非双局域性共享问题.所谓非双局域性共享问题是寻找纠缠交换网络中三方Alice,Bob和Charlies的联合测量{Ax,By,Cz（k）,f ∈ {1,2,…},x,y,z ∈ {0,1}}使得Charlies系统经过第k次测量后仍然与Alice,Bob具有非双局域性关联.本文中,当初始态为ρAB（?）ρB’C1,其中ρAB,ρB’C1是纠缠纯态,我们验证了在纠缠交换网络中,选择联合测量:A0=cosθσ3+sinθσ1,A1=cosθσ3-sinθσ1;B0=σ1（?）σ1,B1=σ3（?）σ3;C0（k）= σ3,C1（k）=γk∈（0,1）,k∈ {1,2,…},非双局域性仅可共享一次.