【摘 要】
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泛函方程的稳定性问题源自Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题：给定一个群（G1,*）和一个度量群（G2,·,d）,其中d（·,·）为一个度量.给定一个ε>0,存在一个δ>0使得如果f：G1→G2为一个映射且对所有的X,y∈G1均有d（f（x*y）,f（x）.f（y））<δ.是否存在一个同态9：G1→G2使得对所有的x∈G1,d（f（x）,g（x））<ε?1941年,D.H.Hyers解
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泛函方程的稳定性问题源自Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题：给定一个群（G1,*）和一个度量群（G2,·,d）,其中d（·,·）为一个度量.给定一个ε>0,存在一个δ>0使得如果f：G1→G2为一个映射且对所有的X,y∈G1均有d（f（x*y）,f（x）.f（y））<δ.是否存在一个同态9：G1→G2使得对所有的x∈G1,d（f（x）,g（x））<ε?1941年,D.H.Hyers解决了Banach空间上可加映射的稳定性问题.在接下来的几十年里,许多数学家对各种不同的泛函方程的稳定性进行了系统的研究,例如指数方程、二次泛函方程、三次泛函方程以及广义可加的泛函方程等.1978年,Th.M.Rassias解决了线性映射在Banach空间的稳定性问题；2010年,M.Eshaghi Gordgi和M.B.Savadkouhi解决了三次四次混合泛函方程的随机稳定性问题,M.Mohamadi解决了可加二次四次混合泛函方程的随机稳定性问题.本文共分为三章：在第一章中,我们简要介绍和随机赋范空间有关的预备知识.在第二章,我们主要研究可加四次泛函方程f（2x+y）+f（2x-y）=4[f（x+y）+f（x-y）]-3/7（f（2y）-2f（y））+2f（2x）-8f（x）在随机赋范空间中的稳定性的问题.在第三章中,我们主要研究可加二次三次四次混合泛函方程f（x+2y）+f（x-2y）=4[f（x+y）+f（x-y）]+f（4y）-4f（3y）+6f（2y）-4f（y）-6f（x）在随机赋范空间中的稳定性问题.
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本文共分四节.第一节为本文的引言.在第二节中,我们先介绍了微分几何学中图形及其凸性的一些基本知识,然后简要叙述了函数凸水平集的概念,推导出了水平集的曲率矩阵.最后,列出了几个有关极大值原理的定理.第三节为主要定理证明之前的准备.基于对相关文章的参考,我们主要为定理的证明完成了一些具体的计算工作,主要的技巧包括重组二阶和三阶导数项以及（?）的一阶导数条件的利用.之后,我们介绍了两个引理.第四节为本文
泛函方程的稳定性问题源自Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题（见[1]）：给定一个群（G1,*）和一个度量群（G2,·,d）,其中d（·,·）为一个度量.给定一个ε>0,存在一个δ>0使得如果f：G1→G2为一个映射且对所有的x,y∈G1均有d（f（x*y）,f（x）·f（y））<δ.是否存在一个同态9：G1→G2使得对所有的x∈G1,d（f（x）,g（x））<ε?1941年,D. H
本文主要研究算子代数的局部（a,β）导子与（α,β）导子的之间的关系.全文共分五节.第一节是引言和预备知识.第二节证明了矩阵代数Mn（C）到其Banach-双模内的每个局部（α,β）导子都是（a,β）导子,进而也是（α,β）内导子,其中a,β为Mn（C）上的线性映射.第三节证明了交换冯诺依曼代数上的每个有界局部（α,β）导子是（α,β）导子,其中α,β是该交换冯诺依曼代数上的有界线性映射.与此同时
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泛函方程的稳定性问题源自Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题：给定一个群（G1,*）和一个度量群（G2,·,d）,其中d（·,·）为G2上的一个度量.给定一个ε>0,存在一个δ>0使得f：G1→G2为一个映射且对所有的x,y∈G1均有d（f（x*y）.f（x）·f（y））<δ是否存在一个同态g：G1→G2使得对所有的x∈G1,d（f（x）,g（x））<ε（?）1941年,D. H. H
文章简要分析了下游防冲槽冲坑形成原因,利用走航式ADCP（声学多普勒流速剖面仪）断面观测技术确定冲坑位置及大小及复核抛石效果。此技术具有操作简单、精度较高和绘制图形快等特点,为前期防冲槽的维修方案的制定和后期检验加固维修效果提供了可靠的数据和图像支持。
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泛函方程的稳定性问题源自Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题：给定一个群（G1,*）和一个度量群（G2,·,d）,其中d（·,·）为一个度量.给定一个ε>0,存在一个δ>0使得如果f：G1→G2为一个映射且对所有的x,y∈G1均有d（f（x*y）,f（x）.f（y））<δ.是否存在一个同态g：G1→G2使得对所有的x∈G1,d（f（x）,g（x））<ε?1941年,D.H.Hyers解