在费米原子气体中，分子的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)和原子的巴丁-库珀-施里弗(BCS)凝聚过渡区中包含了玻色子和费米子体系相互作用的大量信息。对BEC-BCS过渡区的研究是近年来十分活跃的研究领域。BEC-BCS过渡理论会有助于理解高温超导的理论机制。 本文首先对于超冷费米原子气体中的BEC-BCS过渡过程的研究作了简短的回顾，从BEC的理论预言到实验中的成功获得，再到利用类似的实验装置在费米系统中得到简并费米原子气体(DFG)，还定性地归纳出了DFG的特殊性质。 费施巴赫共振磁场作为重要的调节原子间相互作用的实验手段在第二章中讨论，先给出费施巴赫共振的一般描述之后，又给出了它在一种费米原子气体，钾40中实际应用的例子。 通过改变温度和利用费施巴赫共振改变费米原子气体系统中的原子间作用力，可以在系统中获得BEC和BCS两种不同的凝聚。第三章中给出了BEC-BCS过渡的理论模型，讨论了凝聚状态时的临界温度，并且再次以钾40原子为例列举了BEC-BCS过渡过成的参数和性质。 在本文的第四章中阐述了对BEC-BCS过渡的研究工作。从巨正则配分函数的路径积分表示出发，在哈特利-福克-玻戈留波夫近似下，推导出了分子的BEC和原子的BCS凝聚的序参量的自洽方程。由自洽方程可以发现，BEC和BCS凝聚的序参量互成正比，由此表明了BEC和BCS凝聚是同时发生的。还得出了BEC和BCS凝聚的共同临界温度随着平均分子数目的关系，以及原子与分子的相互作用对共同临界温度造成的影响。