【摘 要】
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图G的全着色为映射α:E(G)∪ V(G)→N,满足对任意相邻顶点、相邻边以及相关联的顶点和边均着不同的颜色.k-区间是由k个连续整数构成的集合.图G的t-循环区间全着色,是用颜色1,
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图G的全着色为映射α:E(G)∪ V(G)→N,满足对任意相邻顶点、相邻边以及相关联的顶点和边均着不同的颜色.k-区间是由k个连续整数构成的集合.图G的t-循环区间全着色,是用颜色1,2,…,t对图G进行全着色,使得至少有一个顶点或一条边着色为i,i=1,2,…,t,并且对于任意v ∈ V(G),要么S[α,v]={α(v)} ∪ {α(e)|e ∈ E(G)且 e 与 v 相关联}是一个(dG(v)+1)-区间,要么[1,t]\S[α,v]是一个(t-dG(v)-1)-区间,这里dG(v)表示顶点v在图G中的度.图G的中间图M(G)的顶点集为V(G)∪E(G),两点相邻当且仅当这两点要么是图G中的相邻边,要么是图G中相关联的点和边;图G的全图T(G)的顶点集为V(G)∪E(G),两点相邻当且仅当这两点是图G中相邻的两个顶点,或相邻的两条边,或相关联的顶点和边;图G的影图S(G)是按下述方式定义的:取图G的两个复制G"与G",将G"中的每一个顶点v’与其在G"中的对应顶点v"的邻点连结;圈Cn的单点结合图Cn(k)是按下述方式定义的:取圈Cn的k个复制C(1),C(2),…,C(k),将Cn的这k个复制通过且仅通过唯一的一个公共点v并起来,并且对任意两个不同的复制Cn(i},Cn(j),它们没有公共边.本文我们分别研究了M(Cn)、T(Cn)、S(Cn)和C(k)的循环区间全着色,对任意n ≥ 3,k≥ 2,我们证明这些图均可循环区间全着色,当图G是M(Cn)、T(Cn)、S(Cn)和Cn(k)时,我们得到wτc(G)的准确值和Wτc(G)的下界.
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