随着医疗技术的不断发展，在医学成像领域内，锥束CT（Cone-Beam ComputedTomography，CBCT）成像的应用越来越广泛，这是因为锥束CT具有对长物体进行重建、对重建物体的扫描面积大以及重建的图像分辨率高等特点。Katsevich三维精确重建算法是锥束CT中的一个经典的精确重建算法，该算法理论上可以对图像进行精确重建，但是实际的图像重建中，由于所得到的投影数据都是离散的，因此在重建过程中需要使用离散化的重建公式，这样就会产生离散误差，从而使得重建出来的图像有严重的伪影，限制了该精确重建算法在实际临床上的应用。本文是通过提高Katsevich三维重建算法中各个模块的离散误差精度，从而提高整个重建算法的成像精度。本文主要完成了以下几方面的工作：（1）对Katsevich三维重建算法的各个模块的离散误差进行了分析，并提出了离散误差的优化设计方案。包括对微分求导模块提出了混合求导的解决方案、插值模块提出了三次卷积插值的解决方案、希尔伯特变换模块提出了加窗函数的解决方案、反投影模块提出了混合插值选取投影数据的解决方案。（2）针对前面提出的解决方案，本文对Katsevich三维重建算法中的各个模块进行了优化设计与实现。尤其是对反投影模块的优化设计与实现时，首先将每一帧的投影数据进行了位置划分，然后根据射线照射待重建点x后与探测板的交点位置的不同，分别选择使用最邻近插值、权重为0.5的线性插值以及权重为0.25的双线性插值方法进行投影数据的选取，最后完成了图像重建。（3）对各个优化模块以及整个算法进行了仿真验证。首先对优化后的各个模块的重加图像与未优化的图像进行了对比；然后采用了均方差以及灰度直方图的方法对各个优化模块进行了仿真验证；最后对整个优化重建算法的重建图像进行了对比验证、同时对重建图像进行了均方差与灰度直方图的仿真验证。本文使用优化的Katsevich三维重建算法得到的重建图像比未优化的图像的均方差降低了大约47%，达到了课题对误差优化的要求。