高中生解决函数问题审题环节的案例分析

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审题作为解题的第一步至关重要,在实际教学中却没有引起教师和学生的重视。由于高中函数知识内容丰富,抽象性强,造成函数问题解题难的现象,因此在解决函数问题的审题环节会存在更多的问题。已有文献中,缺乏针对成绩处于不同阶段的学生审题能力的差异分析,缺乏针对高中不同知识章节所涉及的问题的审题研究,缺乏基于案例的审题研究。采用文献研究法、比较研究法、访谈法和个案+反思的方法,以波利亚的审题理论、巴特利特的图式理论、数学多元表征理论和发现法为理论基础,从两个方面展开案例分析。第一方面,比较了数学学习成绩处于不同阶段的三类学生对于一道题的解答过程、审题思路,分析存在的差别,得出成功审题的必备条件;第二方面,用案例列举出高中生在解决函数问题审题环节的易错点,并提出审题时的注意事项。基于案例分析得出研究结论:1.从知识技能和审题能力两方面比较了数学学习成绩处于不同阶段的三类学生在审题环节存在的差异。2.总结出成功审函数题的必备条件:(1)出色的文字理解能力;(2)敏锐的图像观察能力:(3)牢固的掌握基础知识;(4)完整的知识图式;(5)较为丰富的做题经验。3.针对研究中涉及的函数知识内容,提出解决函数问题审题时的注意事项:(1)注意挖掘隐含条件;(2)不要遗漏条件;(3)正确理解题意。建议:1.提高学生审题能力的着手点:(1)提高文字理解能力;(2)提升图像观察能力;(3)加固基础知识的掌握;(4)加强知识之间的联系;(5)养成良好的审题习惯。2.函数教学中,需要引起教师注意的问题:(1)辨析易混淆的概念;(2)总结函数问题中易隐含的条件;(3)总结函数相关性质的结论;(4)善于进行数学多元表征的教学。3.“审题教学”的几点建议:(1)不要代替学生审题;(2)不要太急于纠正;(3)全面呈现审题过程;(4)引导学生画出知识结构图。
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