可靠度是随机结构系统分析的重要组成部分,亦是结构设计和性能评估的基石。现行的可靠度分析方法主要以概率信息完全系统为对象,对于概率信息不完全系统的可靠度研究相对偏少;此外,体系可靠度通常以多失效单元的某一个失效为判断准则,对于在性能可靠度中可能出现的多构件共同失效问题尚未见相关研究。本文拟针对多构件失效的体系可靠度问题和概率信息不完全系统的可靠度分析为对象,通过理论推导和数值分析、模拟的方式展开系统研究。首先,在结构体系可靠度分析中,通过引入等价极值事件可以将多失效模式的体系可靠度问题转化为与之等价的单一失效模式的可靠度问题,因此等价极值事件方法可有效解决体系可靠度分析中的相关失效难题,但对于l个构件中有m个失效的多构件共同失效问题以及性能可靠度问题,等价极值事件将会遭遇组合爆炸难题。为此,文中通过简单但严格的数学理论推导,给出了与等价极值事件等效的广义等价极值事件,由于仅涉及易于实现的排序操作,广义等价极值事件有效地克服了组合爆炸难题。与此同时,通过引入概率密度演化方法以及矩方法进行广义等价极值变量的结构可靠度分析,进而给出了相应可靠度问题的计算方法。最后,分别通过数学算例和简单工程算例验证了建议方法的可行性,并通过与Monte Carlo法的结果对比验证了建议方法的高效性和准确性。其次,对于相关随机变量系统,往往需引入变换关系颇为复杂、运算实施颇为不便的Rosenblatt变换或Nataf变换将其转化为独立的标准正态变量系统。此外,现行方法通常可用于变量概率分布信息已知的系统,但很难直接适用于分布信息未知的和部分未知的不完全概率信息系统。为此,研究中将概率信息不完全系统分为3个子类,并给出了相应的等效相关系数的求解方法,进而发展了概率信息不完全系统的统计矩点估计法及其可靠度分析方法。通过算例验证了本文针对上述概率信息不完全的3个子类相应给出的等效相关系数求解方法是切实可行的,且结果精度较高,操作简单,易于实现。结合相关正态变量系统可靠度的直接分析法,发展了既适用于变量分布已知系统、亦适用于变量分布未知系统的广义一次可靠度方法,并且为改善最小二乘法用于立方正态变换模型系数确定时可能存在的不足,文中尚提出了二步法修正技巧,并基于广义一次可靠度方法发展了高效二次可靠度分析方法。最后,通过算例将建议方法与已有方法进行对比分析,验证了建议方法的有效性以及适用范围的广泛性。最后,本文针对某一空间网架结构,首先通过ANSYS软件进行有限元建模和静力分析,结果表明:该网架结构的设计合理、性能良好。然后,对于随机变量分别按概率信息完全和概率信息不完全两种情况考虑,采用基于广义等价极值事件的可靠度分析方法对该网架进行不同性能指标的性能可靠度分析,从分析结果可以看出,文中提出的建议方法是切实可行的,并且具有较好的精度保证。总体而言,本文通过理论推导给出了基于广义等价极值事件的可靠度方法研究和概率信息不完全系统的可靠度分析,并结合数学算例及工程算例验证了理论推导的合理性,从而有效地拓展了可靠度分析的研究范围。