非广延统计是在1988年Tsallis提出的q-熵的基础上建立起来的一种新的统计理论,是对经典Boltzmann-Gibbs统计理论的一种推广,可以解决包括长程相互作用等复杂系统的问题,对于非广延统计及其应用的研究是当前基础物理研究的国际前沿热点问题。在本论文中,我们论述了非广延统计力学的基础理论及其在包括天体物理、等离子体物理以及化学物理等方面的应用。重点研究了实际气体的非广延性问题,其中包括范德瓦耳斯方程的两个修正系数以及气体节流膨胀过程中的焦耳-汤姆逊系数与非广延参量之间的关系等重要问题。我们基于非广延热力学中引入的物理温度和物理压强等物理量研究了三个热力学关系式,它们分别是焦耳-汤姆逊系数,恒容热容量和恒压热容量之间的热力学关系式,绝热压缩系数和等温压缩系数的比值。把这些热力学关系和经典形式对比,我们得出结论,传统的热力学关系的形式不可以平行推广于非广延热力学形式,而且非广延的焦耳-汤姆逊系数可以用来研究具有遵从幂律q-分布的复杂气体的系统的节流膨胀过程。我们在非广延统计下研究了范德瓦耳斯方程中的两个修正系数a和b。这两个系数可以用非广延参数q和实际气体的体积、温度、压强、分子个数等状态参量来表示,所以在非广延统计下这两个修正系数a和b是变量而不是像经典统计下得到的它们是常数。我们还得到了实际气体的非广延参数q的两个新的表达式,它们不仅含有实际气体的状态参量,而且含有分子之间的Lenard-Jones势和气体的分子数。因此我们得出结论,一般情况下实际气体都是广延性的,只有当气体是一个包含着有限的分子个数的小系统或着是所谓的少体系统时,非广延性对实际气体和范德瓦耳斯方程的修正起着至关重要的作用。这些结论通过五种真实气体CO₂,N₂,O₂,H₂和He的相关参量的实验数据也可以得到。