【摘 要】
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因子设计已经被广泛运用到各个试验研究领域.在因子个数比较多,但是试验又受时间、经费等因素的限制不能对所有的因子水平组合实施试验时,常采用部分因子试验.分区组是试验设
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因子设计已经被广泛运用到各个试验研究领域.在因子个数比较多,但是试验又受时间、经费等因素的限制不能对所有的因子水平组合实施试验时,常采用部分因子试验.分区组是试验设计的基本原则之一.当试验单元不能满足齐性时,常采用分区组设计.构造各类最优设计是试验设计领域的重要研究内容.本文主要研究正规对称部分因子设计的一个模型稳健性准则—估计容量准则.最大估计容量(maximum estimation capacity,简记为MEC)是在3阶及3阶以上交互作用可忽略的条件下选择一个设计使其能够估计尽可能多的包含所有主效应和部分两因子交互作用的模型.由于MEC准则要求太强,本文提出了弱化的MEC准则(Partial maximum estimation capacity,简记为 PMEC).探讨了最小低阶混杂(Minimum aberration,简记为MA)准则与MEC和PMEC准则的关系,证明了当k = 1时,MA 2n-k设计就是MEC设计,当k = 2,3时,MA 2n-kk设计就是PMEC设计.给出了 kk比较小时,在MEC准则或PMEC准则下二水平部分因子设计2n-k的最优设计的构造方法.本文还研究了在MEC或PMEC准则下全因子最优区组设计的构造方法,证明了 MEC 2n : 2s设计与MA 2n : 2s设计是相同的,给出了k,s都较小时,分区组部分因子设计2n-k-:2s的最优设计的构造方法.
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