地震波在复杂介质中的传播计算问题对研究地震波形反演、强地面震动预测、地震成像以及地震波的传播性质等都具有的重要的意义。传统的解析(或者半解析)的方法(比如:FK方法、Cagniard-deHoop方法和广义反射/透射系数方法)可以准确并且高效地计算地震波在水平层状介质中的传播;但是它们现在还不能处理复杂的地震介质模型。数值计算的方法(比如:有限差分方法、伪谱方法、有限元方法和谱元方法等)比传统的解析(或者半解析)的方法需要更多的计算资源,但是它们可以通过离散地震波方程来处理计算区域的复杂的地震介质模型。随着计算机领域的飞速发展,数值计算的方法已经被广泛地应用于地震波计算领域。与其他的数值计算方法相比较,有限差分方法具有算法简单直接、网格容易生成和适用于并行计算等优势;因此它在地震勘探和地震工程等领域中被广泛地应用。自由表面边界条件的施加方法是使用有限差分算法计算地震波在复杂介质中传播的一个重要方面。本文首先总结了有限差分方法中施加自由表面边界条件的方法,然后使用同位网格有限差分方法对比研究了五种稳定的施加自由表面边界条件的算法,并且使用这些算法模拟了地震波在水平和起伏自由表面模型中的传播,对计算的理论地震图进行了简单的误差分析。