石墨烯具有优良的力学、热学、电学和磁学性能以及广泛的应用前景，引起了广泛的研究。石墨烯由于具有高的电子迁移率和高的热导有可能替代目前器件中的硅基材料用于制造下一代逻辑器件。石墨烯热输运性质的研究能够帮助我们解决器件散热、热电性能、热整流器件等方面的应用。本文利用非平衡格林函数法研究石墨烯纳米材料的热输运性质，探讨多种散射机制和几何构型对热输运性质影响，总结热输运性质随各种因素变化的规律，实现多种方法调控石墨烯热输运性质。本文主要结论如下:　　 (1)研究了石墨烯纳米带卷成纳米管过程中边界效应和弯曲效应对热输运的影响。我们发现锯齿的石墨烯纳米带(16-ZGNR)和扶手型石墨烯纳米带(28-AGNR)在沿横向卷成纳米管过程中热导几乎不变，弯曲角度大于353°时形成相应的石墨烯纳米管，边界效应消失使得热导陡增，利用声子透射谱对该现象进行了解释。尺寸大小是影响石墨烯纳米带和纳米管热输运性质的主要因素之一，我们给出了平整石墨烯纳米带、边界几乎将要连接在一起的弯曲石墨烯纳米带和相应纳米管的热输运随尺寸变化的情况，发现随着尺寸增加，它们的约化热导都有所增加，弯曲效应和边界效应对热导的影响变小，且弯曲效应对尺寸变化更敏感。对于扶手型和锯齿型边界的石墨烯纳米带，当尺寸分别为49.2nm和12.8rim时弯曲效应消失，但还存在边界效应。而且，扶手型边界的石墨烯纳米带在弯曲过程中的弯曲效应和边界效应对热导的影响比锯齿型边界的更强烈。　　 (2)氢吸附是调控石墨烯的电、磁和热学性质的重要手段，我们研究了随机氢吸附对石墨烯纳米带热输运性质的影响。结果表明氢吸附表现为一种局域化缺陷，由于缺陷散射使得石墨烯纳米带热导的降低，而且降低程度与纳米带的边界手性有关，即对扶手型纳米带的降低高于锯齿型，从而导致了石墨烯纳米带各向异性的增加。　　 (3)刨开完全氢化的碳纳米管就能得到一种新的材料即石墨烷纳米带，对其热输运的性能研究目前还较少。我们研究了石墨烷纳米带宽度、边界形态、温度和脱氢对其热输运性质的影响。发现石墨烷纳米带存在顽强的热输运各向异性。各向异性随着宽度的增加而减弱以及随着温度的升高而增加。石墨烷纳米带的边界氢钝化导制扶手型边界的热导增加而锯齿型的热导几乎不变，从而使得各向异性减弱。通过对不同边界的石墨烷纳米带随机引入氢空位，发现约化热导都有所降低，但扶手型石墨烷纳米带的约化热导随着氢空位数增加而降低更快，导制石墨烷纳米带热输运各向异性增强。