医学图象是当代医学研究的重要手段和临床诊断治疗的重要依据.医学图象研究包括医学成象技术和医学图象处理及相关研究领域.而CT、PET和SPECT是应用非常广泛的医疗应用现代成像技术.本文旨在研究CT PET和SPECT的成像数学模型投影变换和在不同扫描方式下的重建公式,并运用MATLAB7.01编写了仿真界面,对图像重建公式进行了数值实验,给出了不同情况下的仿真结果.第一章介绍了CT、PET和SPECT的不同的成像原理,及其图像重建的数学模型.给出了不同成像临床图片的对比.第二章研究了平行束扫描方式下CT、PET与成像公式的解析重建问题.并运用MATLAB7.01进行了仿真.先将原图像进行Radon变换,然后运用平行束的FBP算法进行了重建,并给出了原图像与重建图像的各种对比,从而验证了系统的可靠性.第三章对SPECT成像的数学模型衰减的Radon变换进行了实现,并与一般的无衰减的Radon变换结果进行了比较.对SPECT成像解析成像逆公式Novikov公式的等价形式Natterer公式中含高振荡因子的Hilbert变换,运用高振荡积分的方法进行了处理,使计算方法更加精确高效,并能消除奇异性等问题.第四章考察了CT成像的扇形束扫描与锥形束扫描方式下的解析成像公式,并运用MATLAB7.01进行了数值实验,对结果中所产生的误差也作了进一步的对比分析.在锥形束成像方式下,通过三维头部模型进行了仿真,将重建后的各切片在一个方向上进行了三维可视化,使得成像效果更加直观化.第五章指出了文章中有待完善的地方及进一步研究的工作.