光束在随机介质中传播和散射特性的研究正成为自由空间通信、遥感、目标识别分类、环境系统检测、生物医学诊断、工程材料测试等众多学科共同感兴趣的课题。光的相干特性对光束传播和散射特性研究有着举足轻重的影响。近几十年来光传播和散射问题的研究中引入了相干光理论，也因此开拓了一个崭新的，探索光现象中统计光学特性的方向。本文在矢量理论框架下围绕着随机光场的相干偏振特性，对完全相干和完全偏振的充分必要条件、各向异性介质的散射特性、随机粒子群介质的散射特性以及交叉谱纯光展开了研究，主要研究内容包括以下几个方面:　　基于相干偏振统一理论，在自由随机光场中，建立了可用于描述随机光场完全相干和完全偏振的物理模型以及研究了此模型的应用。首先利用矢量理论框架下空间-频率域中的统计相似和Cauchy-Schwarz不等式建立此物理模型，根据此模型针对Wolf提出的和Set(a)l(a)提出的随机电磁场光谱相干度的定义，分别得出了两点处光场完全相干的充分必要条件，并描述了这两种相干度定义之间的区别和联系，接着根据此模型对光场的偏振特性进行分析，得出了一点处光场完全偏振的充分必要条件。在此基础上，将相干和偏振特性的研究延伸到三维光场中，发现此模型可以直接扩展到三维光场中。而后利用此模型以及上述结论，在将交叉谱纯光的概念扩展到矢量理论框架下的基础上，分析了光场中两点在空间-时间域中以及在空间-频率域中的完全相干性与交叉谱纯光之间的关系。最后引入交叉谱纯场的概念，选取多色平面波场和准均匀光源辐射远场作为模型，在分析过程中进一步验证了我们得出的完全相干性与交叉谱纯光的关系。　　基于相干偏振统一理论和电磁波的散射理论，对自由随机光场通过随机介质后散射光场的特性进行了研究，此研究主要围绕对各向异性准均匀介质和随机粒子群介质散射特性的分析展开。首先，提出了一个矢量电磁场中用于描述各向异性准均匀介质特性的理论模型，在一阶波恩近似下，研究了随机电磁平面波入射到各向异性准均匀介质后散射场的特性，得出了散射远场交叉谱密度矩阵的解析表达式，该解析式为各向异性准均匀介质散射问题的研究提供了有效的途径。而后，通过理论推演发现入射光的偏振特性对散射场特性的影响与各向异性介质本身的特性并非独立的，而是有着密切的关系。最后，在通过广义斯托克斯参量研究准均匀光源传播特性的基础上，研究了准均匀光源辐射光束经上述介质后散射远场的特性，发现远场满足多种因素调制下的互易定理。但是，在对随机粒子群介质的散射特性进行研究分析后，发现其散射场的光谱相干度则可以分为三个独立的互不影响的部分，这与前者的散射特性有着比较鲜明的对比，我们的研究成果为现今所热门的散射介质的反演推导提供了理论依据。另外，我们对随机粒子群介质的散射场进行了进一步的研究，讨论了分别由偏振引起的光谱相干度的变化和由散射引起的光谱相干度的变化，在分析这两者的差别与关系之后，得出了光谱相干度保持恒定的条件。利用此条件，选择确定粒子群介质为特例进行研究，发现对于某种特定的入射光，其散射远场的光谱相干度可以无限制条件的保持恒定。