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奇点光学的研究对象为光波场位相奇点附近出现的光涡旋、波前位错和波前拓扑结构等精细而又复杂的结构。其研究范围已从完全相干光扩展到部分相干光,从单涡旋光束扩展到多涡旋光束,从自由空间扩展到大气湍流等随机介质中。对部分相干光而言,一般不存在光强为零的光涡旋,但却存在光谱相干度或互相干函数为零的相干涡旋。相干涡旋在大气湍流中的演化特性主要包含其产生机理、演化过程和拓扑荷守恒距离。本文分别从理论和实验上研究了涡旋光束的干涉现象,并对相干涡旋在大气湍流中的演化特性进行了理论研究,主要工作包含四部分:理论上推导了涡旋光束与平面波以及球面波的干涉强度表达式,用以研究涡旋光束的干涉现象,得到了拓扑荷数与干涉图样的对应关系,并用实验加以验证,且实验结果与理论结果保持一致。研究表明,携带不同拓扑荷的涡旋光束对应着各自唯一的干涉图样,通过干涉图样可以很直观地判断出涡旋光束的拓扑荷数。基于广义惠更斯-菲涅耳原理,推导出部分相干正弦高斯（SiG）涡旋光束和部分相干SiG非涡旋光束通过自由空间和大气湍流的交叉谱密度函数的解析表达式,并用以研究相干涡旋在自由空间和大气湍流中的动态演化过程。相干涡旋依据产生的原因可分为三类:第一类是涡旋光束本身所固有的相干涡旋,第二类是涡旋光束在自由空间中自身传输产生的相干涡旋,第三类则是大气湍流诱导涡旋光束产生的相干涡旋。基于非Kolmogorov谱模型,以双曲余弦高斯（ChG）涡旋光束为例,对部分相干ChG涡旋光束在非Kolmogorov大气湍流传输中拓扑荷的守恒距离做了详细的研究。研究表明,广义结构常量和束腰宽度越大,广义指数参量、湍流内尺度和空间相关长度越小,拓扑荷守恒距离会越小,而湍流外尺度和双曲余弦部分参数对拓扑荷守恒距离无影响。基于广义惠更斯-菲涅耳原理,推导出含有相干涡旋偶极子（CVD）的高斯谢尔模型（GSM）光束通过大气湍流传输的交叉谱密度函数的解析表达式,并用以研究相干涡旋偶极子在大气湍流中的动态演化过程,具体讨论了折射率结构常数、束腰宽度、空间相关长度、湍流内尺度和湍流外尺度对临界离轴距离与束腰宽度的比值的影响。研究表明,相干涡旋偶极子在大气湍流中的演化过程与离轴距离有关。离轴距离越大,远场处的相干涡旋偶极子数目越多。当离轴距离为零时,在传输的过程中每一对相干涡旋偶极子中的正、负相干涡旋总是关于P2y=P2x对称的。当离轴距离较大时,处于远场处光束自身携带的那一对相干涡旋偶极子中的正、负相干涡旋与其在源处时相比,方位会发生180度的旋转。随着折射率结构常数或束腰宽度的增加,空间相关长度或湍流内尺度的减小,临界离轴距离与束腰宽度的比值会减小,而湍流外尺度的改变不会影响该比值。总之,本文的研究成果深化了对涡旋光束的认识,并对涡旋光束在光子计算、数据存储、光镊、光学扳手和光通信等实际应用方面具有一定的指导意义。