图像压缩是信息处理领域重要的研究课题。分形图像压缩充分利用图像冗余和自相似的特性,在保证高的压缩比的同时能够获得较好的重构图像质量。然而,基本分形压缩编码在进行图像子块间匹配时需要从海量的虚拟码本中进行选择,使得其编码的耗时较长,也阻碍了其在实际生活中的运用。本文针对分形图像压缩过程中,编码时间长的问题,综合对于重构图像质量的考量开展研究。主要工作如下:（1）提出了基于叉块和的分形图像压缩算法,在保证重构图像质量的同时,解决了搜索匹配时间长的问题。首先定义叉块和特征,证明了图像块匹配误差和叉块和特征匹配之间的关系。然后结合图像阈值分类后的虚拟码本,将全局搜索变为基于叉块和特征的近邻搜索,并用二分法进行图像块之间的搜索匹配。实验表明,对比基本分形图像压缩算法,新算法在重构图像PSNR仅下降0.93d B时,速度提高了20倍;对比1-范数算法和双交叉和算法,本章算法在重构图像质量和编码时间上都有一定的提高。（2）提出了基于叉块和特征与压缩感知相结合的分形图像压缩算法,解决了编码时间长的问题,并提高了重构图像的质量。首先对图像进行小波变换,然后对低频子带进行基于叉块和的分形图像压缩重构。将低频子带与低频子带的分形重构图像进行做差得到差分图,再将差分图与其他高频子带进行融合,并利用内循环优化后的基于光滑l₀范数的压缩感知重构算法进行编码重构。最后通过对低频子带分形重构图像与压缩感知重构图像的融合图像进行反小波实现图像重构。实验表明,对比基本分形图像压缩算法,新算法不仅在速度上提高了88倍,在重构图像PSNR上也提高了1.67d B;对比子块均点算法和仿半叉迹算法,在耗时相同的前提下,本章算法能够获得更好的图像重构质量。（3）提出了基于框叉比特征与压缩感知相结合的分形图像压缩算法,解决了编码时间长的问题,并提高了重构图像的质量。首先定义框叉比特征,然后采用前一章的结合模型进行相似处理。实验表明,对比基本分形图像压缩算法,本章算法不仅在速度上提高了84倍,在重构图像PSNR上也提高了1.57d B;对比结合小波的分形图像压缩算法,本章算法在耗时相同的前提下,有更好的重构图像质量;对比不使用低频差分图的分形与压缩感知结合模型,本章的结合模型更优。