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考虑带有奇异和临界指数增长项的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)△u=u5+λu-γ, x∈Ω，(0.0.1)u=0, x∈(e)Ω,其中Ω是R3中一个非空有界开集有足够光滑的边界(e)Ω，a＞0，b≥0，γ∈(0，1)，λ是一个正常数. 以下是我们所得出的结果. 定理1.假设a＞0，b≥0及γ∈(0，1)，存在常数λ*＞0，使得0＜λ＜λ*.那么方程(0.0.1)至少有两个不同的正解. 考虑下面奇异的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)△u=k(x)/uγ， x∈Ω，(0.0.2)u=0， x∈(e)Ω,其中Ω是R3的非空有界开集，a≥0，b＞0及γ∈(0，1)，k∈L∞(Ω)是非零非负函数. 以下是我们所得出的结果. 定理2.假设k∈L∞(Ω)是个非零非负函数及γ∈(0，1)，a≥0，b＞0.那么方程(0.0.2)存在一个唯一的正解.