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本文密切结合开发防灾抗震领域并联结构地震模拟装备的要求,在中国博士后基金、国家自然科学基金重点项目与国家973重点基础研究发展计划的联合资助下,系统深入的研究8-PSS冗余并联机器人以及与之对应的6-PSS非冗余并联机器人位置正解分析、刚体动力学分析、弹性动力学分析、性能评估与比较等关键问题。论文取得了如下创造性成果:
(一)位置正解分析
提出一种具有明显物理意义的逼近算法用于8-PSS冗余并联机器人与6-PSS并联机器人位置正解,为避免逼近过程中的二次方根运算,通过假想伸缩杆件固结滑鞍,将以上两并联机器人位置正解转化为求解定长杆件杆长的问题,并把以上各逼近算法分别转化为相应的杆长逼近算法,杆长逼近算法具有收敛域更大的特点。
本文提出的各算法具有一定的通用性,可作为某一类并联机器人的位置正解分析算法,数值仿真进一步验证以上各逼近算法是正确有效的,且具有一般数值迭代算法的特点。
(二)刚体逆动力学分析
采用虚功原理与连杆雅可比矩阵概念建立包含动平台外作用力(矩)的8-PSS冗余并联机器人与6-PSS并联机器人刚体动力学模型。鉴于8-PSS冗余并联机器人刚体逆动力学分析需要求解六个线性相容方程来确定八个驱动力矩,借助Moore-Penrose广义逆矩阵求得极小范数最小二乘解。
数值仿真中分别计算加速度项、速度项与重力项对驱动力矩的贡献,并分别求出机器人动平台、定长杆件、滑鞍、丝杠、电机转子与联轴器等各部分惯量对驱动力矩的贡献,结果表明:电机转子与联轴器惯量引起的驱动力矩占据较大的比例,应该包含在动力学模型中。
(三)动力学性能评估与比较
针对现有性能指标对机器人性能评估存在的局限性,本文将一系列具有明显物理意义的运动学与动力学新指标应用于并联机器人的性能分析,通过对刚体逆动力学彻底解耦,提出一种融合加速度项、速度项与重力项的驱动力矩指标,将之应用于冗余并联机器人的动力学性能评估。该指标具有一定的通用性可用于一般并联机器人的动力学性能分析,它由一系列解耦指标组成,因此使得通过动态设计控制并联机器人在各个方向上的性能有望成为现实。
基于以上指标对8-PSS冗余并联机器人与6-PSS并联机器人作性能比较,结果证实:(1)8-PSS冗余并联机器人与6-PSS并联机器人具有相同的运动学特性;(2)对于特定的运动轨迹,二者关节空间中最大与最小的速度、加速度与驱动力在不同的运动支链;(3)8-PSS冗余并联机器人动力学性能优于6-PSS非冗余并联机器人。
(四)关节容量评估
提出一系列具有明显物理意义的关节速度容量、力矩容量与功率容量指标,所提出的动力学容量指标由一系列解耦指标组成并融合动力学方程中的加速度项、速度项与重力项,它使得通过动态设计控制并联机器人各个关节上的性能有望成为现实。
将机器人各容量指标用于8-PSS冗余并联机器人与6-PSS非冗余并联机器人的关节容量性能评估,结果表明:由于8-PSS与6-PSS并联机器人不具有轴对称特性,即使机器人末端处于对称的工作空间内,两机器人各个关节容量并不完全相等。
(五)弹性动力学分析
基于KED基本假设,采用有限元法与子结构综合思想建立8-PSS冗余并联机器人与6-PSS并联机器人运动弹性动力学模型,研究二者的动态特性,主要包括系统固有频率、灵敏度分析、能量分布以及机器人末端位置响应。
对8-PSS冗余并联机器人与6-PSS并联机器人作动态特性对比,计算表明:(1)二者的二阶固有频率均远高于一阶固有频率;(2)两机器人杆件半径变化对系统一阶固有频率的影响远大于对二阶固有频率的影响;(3)为提高两机器人的动态特性应减小动平台质量或提高杆件的刚度;(4)相似物理参数条件下,8-PSS冗余并联机器人的固有频率高于6-PSS并联机器人固有频率;(5)对于特定的运动轨迹,6-PSS并联机器人末端位置响应大于8-PSS冗余并联机器人的末端位置响应。以上结果说明:8-PSS冗余并联机器人的动态特性优于6-PSS并联机器人。