【摘 要】
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本文研究了利率满足分数CIR模型,标的股票价格服从分数跳-扩散过程条件下的欧式回望期权定价问题.利用偏微分方法和等价拟鞅测度法,结合随机分析理论、有限差分方法,分别得到
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本文研究了利率满足分数CIR模型,标的股票价格服从分数跳-扩散过程条件下的欧式回望期权定价问题.利用偏微分方法和等价拟鞅测度法,结合随机分析理论、有限差分方法,分别得到了回望期权价格的数值解和解析解,推广了已有的回望期权定价理论.对于偏微分方法,文章首先利用风险对冲技术和分数伊藤公式,建立期权定价模型,得到了期权价格所满足的偏微分方程,然后根据有限差分法,给出了微分方程的数值解,最后通过数值实验说明了该数值解的可靠性,并讨论了泊松强度?值对期权价格的影响.对于等价拟鞅测度法,文章强调了测度变换的思想.通过分数Girsanov定理,进行了分数布朗运动环境下的测度变换,并利用条件期望的性质,给出了回望看涨、看跌期权的定价公式以及它们的平价关系式.
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