薄板类结构在工程中大量使用,对于薄板类结构可以采用涂层技术提高整体结构的强度或刚度,特别是可以有效地用于改善动力学特性,近年来在航空航天等领域中得到很好的应用。在现有薄板类结构的涂层技术中,目前有一大类是阻尼涂层技术,也就是采用具有高阻尼能力的、特殊的陶瓷基或金属基硬涂层,来增加薄板类结构的整体阻尼系数,进而改善动力学特性起到减振的作用。针对具有高阻尼能力的硬涂层-薄板类结构,开展其动力学与振动特性的研究在国际上是新兴的研究热点,掌握硬涂层-薄板的典型固有特性及其非线性振动行为,具有极为重要的理论意义和迫切的工程应用价值。本文针对硬涂层-薄板这类复合材料结构的固有特性和非线性振动行为进行理论和数值仿真与试验研究,主要是基于多层板力学理论、各向异性材料力学理论、板壳非线性振动理论,获得硬涂层-薄板的固有特性的精确解、数值解和实验测试结果,掌握考虑材料非线性和几何大变形的硬涂层-薄板的非线性振动行为,以期深入掌握硬涂层-薄板结构的振动机理。本文主要完成了如下几个方面的研究内容：(1)根据弹性力学和板壳振动理论,研究考虑具有磁电弹特性的复合层板结构的固有特性的解析解法,以此作为硬涂层-薄板结构的力学分析的理论基础。在详细分析考虑磁电弹性多层板的本构方程和控制方程建立、利用状态向量法和传递矩阵法求解磁电弹性多层板的固有频率与振型的基础上,分析得到了硬涂层-薄板固有特性的解析解。(2)基于具有电磁效应的、考虑硬涂层材料各向异性特性的有限元原理,建立了各向异性硬涂层-薄板的三维有限元模型,计算得到了硬涂层-薄板的固有特性数值结果,比较了电磁效应对硬涂层-薄板的前8阶固有频率和振型的影响规律。结果表明,计入压电效应时硬涂层会降低硬涂层-薄板的各阶固有频率,而压磁硬涂层可以相应地提高固有频率值,且某些阶次(如第7和8阶)的振型会发生对调改变。基于有限元法得到的硬涂层-薄板固有频率值比基于多层板理论求解的结果要大,但趋势一致。(3)以磁电弹性多层板理论为基础,通过材料的弹性系数转换,将状态向量法和传递矩阵法运用在硬涂层-薄板并获得硬涂层参数对结构固有特性的影响规律。结果表明,压电硬涂层-薄板的第1阶和第7阶固有频率低至钛合金薄板的55%,第4和8阶也至少低至钛合金薄板固有频率的75%。硬涂层改变了硬涂层-薄板的高阶振型。解析方法所求出的钛合金薄板的固有频率规律和有限元方法求出的趋势一致,但数值上要比有限元方法求得的要大,相反所求出的带有硬涂层的薄板的固有频率比有限元方法的结果要小(4)基于等效非线性弹性板理论,利用Galerkin法及小参数法,对由各向异性硬涂层材料和各向同性金属材料组成的悬臂状态的硬涂层-薄板固有特性问题进行研究。首先,考虑复合材料悬臂板几何关系线性、材料非线性弹性建立了非线性偏微分运动方程。然后,利用Galerkin法将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,并利用小参数法将非线性常微分方程展开成一系列线性微分方程进行求解,获得了悬臂硬涂层-薄板非线性动力学特性的近似解析解。非线性解析方法和有限元方法所求得的固有频率以及实验测试的结果都十分接近,而采用线性解析方法求得的固有频率在3阶以后相差较大。(5)研究悬臂硬涂层-薄板在横向载荷作用下的非线性振动响应。基于von Karman理论以及Reddy三阶剪切变形理论,利用Hamilton变分原理建立硬涂层-薄板的非线性动力学方程。利用Galerkin离散法对该偏微分方程进行离散,得到硬涂层-薄板横向变形的非线性控制方程。利用多尺度法求得1：2和1：3内共振情况下的系统平均方程,进而获得了横向外激励下的悬臂硬涂层-薄板的非线性振动响应行为。(6)对在横向谐波基础激励作用下的悬臂矩形钛合金薄板和悬臂硬涂层-薄板非线性振动响应进行了对比测试分析。在数个非共振区间内,随着激振频率的增加,板的响应表现为周期和非周期振动交替出现。比较共振区钛合金薄板和硬涂层-薄板的实测幅频响应振幅,第5阶以及更高阶次的钛合金薄板的振幅是硬涂层-薄板的3-15倍,体现了硬涂层在高阶范围的减振效果。总之,本论文面向薄板类结构阻尼减振的需求,针对采用硬涂层阻尼技术的硬涂层-薄板结构进行了固有特性、非线性振动响应的理论解析、数值模拟和实测对照研究,所得到有关硬涂层参数影响结构固有特性、硬涂层的材料非线性和几何非线性特性影响非线性振动响应行为等典型结果,对进一步掌握硬涂层-薄板的动力学与振动机理、实现这类新材料结构的合理设计与优化奠定了一定的理论基础。