自从法国科学家傅里叶在1807年提出傅里叶分析以来,傅里叶变换几乎在理论研究与工程实际应用的所有领域都发挥着巨大作用。但是随着社会的发展进步,研究领域也在不断扩展,傅里叶变换在处理非平稳信号时的局限性也逐步显现出来,而在实际中处理的几乎都不是理论分析中所采用的平稳信号。为了解决这些实际问题,分数阶傅里叶变换作为一种广义形式的傅里叶变换应运而生。分数阶傅里叶变换不仅有傅里叶变换在处理信号时所具有的所有优良性质,并且还有其自身独特的傅里叶变换不具有的一些特性。经研究学者深入研究探讨发现,分数阶傅里叶变换所具有的新特性在信号处理、图像处理以及光学领域等方面都可以达到更好的实现效果。近些年来,随着互联网技术的快速发展,人们可以快速方便地在网上发布和传播各种信息,人与人之间的交流变得简单,但与此同时也带来了一个不可忽视的问题,即信息安全风险问题。因此,如何保护未经授权用户的数据是当今最重视的问题之一。由于图像在传达信息时具有易懂及鲜活等特性,被人类广泛用作信息表达的重要手段之一,因此图像加密就成为了信息安全的一个重点和难点。早期出现的图像加密技术大多都是单图加密,但是,随着现代社会信息技术的快速发展,单图加密已远远不能满足现实需求。因此,众多国内外的研究学者开始对双图像和多图像加密技术进行深入研究。此外,前期的这些加密系统基本都是线性系统,即加密过程中的密钥也用于解密过程,这使得系统容易受到潜在的攻击。为了提高系统的鲁棒性,更安全的方法是在加密过程中使用像素置乱或混沌映射。本文通过在加密过程中采用相位截断和相位提取操作以此打破了系统的线性结构,提高了系统的鲁棒性。虽然采用非线性的加密系统提高了系统的安全性,然而,上述几乎所有这些算法都是将原始图像加密为毫无意义的密文或白噪声,这无疑将意味着传输数据的重要性,会引起破坏者的好奇心,其实这从另一方面考虑来说也使得加密的数据受到破坏的可能性更大。针对这一问题,本文在国内外研究现状的基础之上进行深入研究,改善并提出了新型的加密算法,同时完成了相应的仿真实验,具体包括:(1)详细介绍并且深入分析了最早被提出的基于傅里叶变换的双随机相位编码系统,以及在此基础上扩展的基于分数阶傅里叶变换的双随机相位编码系统和基于相位截断傅里叶变换的非对称加密系统,通过MATLAB进行了模拟仿真,并就得到的仿真结果进行了进一步的分析。(2)详细介绍了基于双随机相位编码算法的级联相位检索算法,该加密算法可以将待加密的原始图像加密为我们提前设定好的目标图像并用计算机进行了相关的仿真实现。(3)在(1)和(2)分析的基础上根据现有图像加密技术存在的缺陷,提出了一种改进算法即基于相位截断和相位检索分数阶傅里叶变换的双图像自编码和隐藏,详细介绍了该算法的加密流程和解密流程以及通过在计算机进行仿真实验验证了该算法的可行性及安全性。(4)在(3)中双图像加密技术的基础之上进一步研究分析,提出了基于相位级联分数阶傅里叶变换的多图像自编码和隐藏,并进行了模拟仿真实验以此来验证该算法的可行性及安全性。