破产理论是风险理论研究的热点之一。破产概率是衡量保险公司稳健性的重要指标之一。本文讨论了一维风险模型和二维风险模型。在一维风险模型中,用几何Lévy过程刻画投资组合的价格过程。主要讨论了索赔额与索赔来到时间间隔之间相互独立,且索赔来到时间间隔是独立同分布随机变量的情形。当索赔额具有上尾渐近独立相依结构,其分布属D于族时,得到了有限时破产概率的渐近估计。当索赔额具有负象限相依结构,其分布属于C族时,得到了总索赔贴现尾的渐近估计。对于二维风险模型,本文考虑了保险公司两类业务的计数过程之间任意相依,且两类业务的索赔额各自存在条件独立相依结构的情形。在两类业务的索赔额分布都属于（?）族的情形下,得到了无限时破产概率的渐近估计。当两类业务的索赔额分布都属于族时,在考虑布朗扰动的情形下,得到了有限时破产概率的渐近估计。