本文从非线性动力学、统计物理的随机过程理论和生物医学图像处理角度出发，研究了肿瘤生长的动力学及其形态的物理表征。研究的结果对深入认识免疫监视下肿瘤生长规律以及探讨肿瘤综合治疗具有一定的前瞻性，对临床治疗也有一定的辅助意义。通过肿瘤图像的形态表征对病理诊断也给出了有意义的启示。研究内容主要包括两大部分： 1．肿瘤生长动力学研究。(1)在免疫监视的Logistic抗肿瘤生长的动力学模型中，引入乘性噪声，并考虑抗肿瘤体系的免疫敏感性存在差异，通过对其动力学生长方程进行数值仿真计算，揭示了涨落环境下，抗肿瘤体系免疫敏感性越高，其抑制肿瘤生长的能力越强。发现噪声关联强度能够调节抗肿瘤体系个体的免疫效果，但调节的结果存在差异；噪声关联强度λ的取值存在一个最佳区间，在该区间内更多的抗肿瘤体系个体能实现最大免疫效果。在一定免疫激活阈值ε2下，关联噪声的强度对抗肿瘤体系免疫效果具有不同的的影响，修饰肿瘤自然生长率的乘性噪声强度的增加减弱了抗肿瘤体系的免疫效果，而调节免疫系数的乘性噪声强度的增加则提高了抗肿瘤体系的免疫效果。(2)在肿瘤无血管生长模型中引入模拟化疗及免疫治疗的两种周期性外力干预，采用双振子耦合同步模型进行模拟计算。发现治疗外力与免疫作用的耦合有利于肿瘤的治疗：耦合强度的增强可以减少病患接受治疗的时间，以同步方式进行的两种治疗双振子的耦合可获得最小的治疗占空比。 2．乳腺肿瘤病变形态的物理表征。利用生物医学图像处理技术，将可疑病变部位从X光片中分离出来，选择合适的描述病变的参量，进行定量化分析，并结合临床病例数据进行数学建模。对中山大学附属肿瘤医院提供的203例乳腺肿瘤患者的图像进行处理和量化，选择分形维、异质性和钙化因子对肿瘤的肿块和钙化分别进行表征。初步的统计结果揭示了它们能对肿瘤的诊断提供较好的参考意见，并在此基础上建立初步的数学模型，开发了一套针对乳腺肿瘤的专家辅助诊断系统。