一类双线性时间序列模型的参数估计及检验

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双线性时间序列模型是一类非线性时间序列,因为双线性项的存在,使得研究问题很复杂。在对该模型的研究中,参数估计和检验是重要的研究内容。本文对一类双线性时间序列模型进行了相关研究,采用了不同的方法对双线行模型参数进行了估计和检验。  本文重点讨论了双线性时间序列模型BL(2,0,1,1),介绍了的它的平稳条件和可逆条件,并用传统的线性模型预报理论研究了模型BL(2,0,1,1)的条件期望预报,得到了相关的预报结果。在假定平稳的条件下,分别用矩估计法,MCMC估计法,以及用于模型ARMA的极大似然估法对模型BL(2,0,1,1)的参数进行了估计。并对极大似然估计做了模拟,并且得到比较满意的模拟结果。说明该方法是估计精度较高的估计。  将图模型方法应用到双线性时间序列模型BL(2,0,1,1)参数检验上,将该模型表示成时间序列的链图模型,应用图的知识对其参数进行检验。在给定参数情况下模拟产生样本数据,对其非线性项系数进行了检验,得到的模拟结果较良好,并做了推广用到双线性模型BE(p,0,r,s)。解决了把该模型表示成图的关键问题-对非线性项的处理。
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