对于来源于自然界中广泛存在的扩散现象的非线性扩散方程来说，扰动传播方式的研究一直以来都是偏微分方程理论研究中的重要组成部分.自上世纪七十年代以来，对流对扰动传播的影响吸引了众多学者的关注，相关问题在一维情形也已经取得了较好的结果.然而在高维空间中，特别是在我们所实际生活的三维空间中，由于对流的方向和强弱相比一维情形具有更强的不确定性，可以预见其对扰动传播方式的影响将是非常复杂的，目前这方面的理论研究几乎集中于考虑高维空间中沿某一方向的平行对流对扰动传播的影响.在本文中，我们将针对渗流方程和非Newton渗流方程这两类典型的非线性扩散方程，重点研究高维空间中定向对流对扰动传播方式的影响问题，包括扰动的有限传播，解支集的瞬间收缩与有限时间熄灭等问题，并将相关结果推广到形式更为一般的非Newton多方渗流方程.　　全文共分为四章，第一章是绪论部分.在本文的第二章里，我们考虑具定向对流的渗流方程.定向对流这里是指高维空间中对方向有所界定的具有阻碍扩散或者促进扩散作用的对流.一般说来，非线性扩散方程中二阶扩散项主导了扰动的传播方式，使得扰动具有非收缩传播甚至无限传播的性质.然而，我们这里发现由于渗流方程的退化性，在高维空间中存在着定向对流项主导扰动传播的现象.比如说当初值函数具紧支集时，若阻碍扩散作用的定向对流较强，扰动将不仅有限传播，而且还具有局部化性质，甚至在一定条件下，扰动还会在有限时间内熄灭，而对于促进扩散作用的定向对流，当且仅当定向对流作用和扩散作用均较弱时，扰动才会有限传播.另一方面，我们发现在初值函数具非紧支集且阻碍扩散作用的定向对流较强时，初值函数关于空间变量的衰减速率γ存在着可以划分解支集是否具有瞬间收缩性质的临界衰减指标γ*，使得当γ＞γ*时，解的支集具有瞬间收缩性质，当γ＜γ*时，解的支集不具有瞬间收缩性质，而当γ=γ*时，解支集则具有延迟的瞬间收缩性质.在第三章里，我们针对具定向对流的非Newton渗流方程，建立了与第二章相平行的理论，并在第四章里将相关结果推广到形式更为一般的非Newton多方渗流方程.　　综合对这三类典型的非线性扩散方程研究得到的结果，与Gilding，Kersner, Yin和Zheng等人对一维渗流方程和非Newton渗流方程含平行对流情形的研究相比，本文不仅将其推广到了高维特别是物理意义更明显的三维非平行对流情形，而且还根据扰动的不同传播方式，对方程中的不同指标取值作了详细讨论.此外，我们对初值函数也精确给出了划分解支集是否具有瞬间收缩性质的临界衰减指标.因此我们的结果是对前人工作在含高维非平行对流情形下的重要推广和补充，具有一定的实际意义和理论价值.