由于现代工业和装备系统呈现出日趋复杂化、高度非线性化和自动化等特性,因此其故障诊断技术的研究也显得尤为重要和困难。如果只在工作点的一个小的区域进行线性化处理后应用线性系统理论方法进行研究,已经无法满足实际工程需求了。主要工作是将非线性系统在特定条件下全局线性化以后,应用线性系统理论进行故障诊断问题的研究。本文研究的主要目的就是在一些特殊系统中解决上述问题。　　本文主要研究了应用现代微分几何理论把一类非线性系统在其全局线性化后,再应用线性矩阵不等式技术对其进行故障诊断的方法。首先,分别研究了当系统发生执行器故障、传感器故障和执行器故障传感器故障同时发生时的诊断问题,并在该方面得到了创新的结果。另外,基于控制系统的非线性的特性,本文尝试应用图论算法来讨论控制系统的故障诊断问题,应用图论算法研究故障诊断的优点就是不用考虑系统的线性和非线性特性,这也是解决非线性控制系统故障诊断问题的一个研究思路;最后,本文主要讨论图论控制系统模型中所存在的蝴蝶图和(t)nC图的超顶点优美标号问题,证明了蝴蝶图是超顶点优美的,并且讨论了(t)nC图在n?3和t?2两种情况下的超顶点优美性,这也是本文的最后一个创新点。它为当控制系统转换成图论模型后,其图存在优美性的情况下,尝试利用优美标号的理论来对图论故障诊断模型进行研究提供了理论支持。