在统计分析过程中,建立数学模型是一项十分重要的研究任务,如气象学家要根据日降水量、大气压、风速的数学模型来预测天气；地震学家更需要建立一个包括人口、污染、历年地震时间的数学模型,为人类的安全和社会的发展做出贡献。我们通常对多指标的数据集应用回归分析的方法来建立模型。但是,对单变量的分析,往往因很多不确定性因素,我们需要对数据拟合概率分布,从而可以对该变量进行较深入的统计推断,如自然界及工程技术中的许多计数型随机变量服从Poisson分布；许多电子产品的寿命服从指数分布；在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下,我们可以导出地震发生i次时间的概率密度为Gamma密度函数。此外在建模过程中,原始数据不一定能与某种分布吻合,此时可以对数据进行线性或非线性变换,对变换后的数据来拟合某种分布。本文针对关于梦的不同程度的频数表,对年龄变量做Box-Cox变换,拟合出Gamma分布。第二章给出了解决参数点估计的两种理论方法：两步估计法、均匀布点法。这两种方法相互弥补,基本上可以求出所有参数的估计值。第三章给出α和λ的相合性和渐进正态性及理论证明。第四章对表(1)中的数据进行分析,利用第二章中的两种方法分别求出t值和a、λ的估计值。此外,4.3利用回归的思想方法,得到α、λ的粗糙估计值。我们将三种方法的估计值记录在表(5),结果证实表(1)中数据基于Box-Cox变换后可以建立Gamma模型。