流固耦合问题具有广泛的工程背景。目前，中外学者围绕这一类问题做了大量的工作，线性化理论已经日趋完善。也有不少学者针对流固耦合系统的非线性振动展开研究，但对矩形弹性壳液耦合系统的非线性振动的研究却不多。 本文主要针对矩形弹性壳液耦合系统受高频激励液面所出现的低频大幅重力波的实验现象，依据出现的波形、数据、模态参数，运用拉格朗日方程建立了耦合系统的振动方程组，并通过数值仿真计算对重力波的产生机理进行了深入的研究。具体工作如下： 1、从流体力学基本方程组和边界条件出发，得到矩形壳液耦合系统中液体的运动微分方程组，对方程组无量纲化，用分离变量法求得了液体无量纲速度势的通解。 2、根据矩形弹性壳液耦合系统受高频激励而出现低频大幅重力波的实验现象，将液体的速度势、自由面运动和壳体的位移用模态函数展开，代入具有运动边界系统的动能和势能的非线性展开式，利用拉格朗日方程，建立了壳液耦合系统离散的、广义坐标表示的非线性振动方程组。 3、利用matlab的simulink软件包搭建四自由度的非线性方程组程序模块，对耦合系统的振动方程组进行数学仿真计算，得到了与实验结果基本符合的，系统第一阶和第二阶重力波的时间历程及幅频特性曲线。 4、运用数值计算，通过改变激振力的幅值和频率，得到低频大幅重力波幅值随外加激励的变化关系，以及对应同一阶重力波，不同的激振频率所需的不同的临界激振力，从而得到了出现低频大幅重力波的条件。在激振力幅值不变的情况下，通过改变激振频率，得到系统前两阶重力波和壳的幅频曲线，展示了组合共振发生的条件和一些特性。 利用拉格朗日方程得到矩形壳液耦合系统的非线性振动方程组，并通过数值方法对弹性壳液耦合系统受高频激励液面所出现的低频大幅重力波的现象进行了研究，解释了低频大幅重力波的产生机理。计算结果与实验吻合较好。从而也说明了通过拉格朗日方程建立的壳液耦合系统的非线性振动方程是可以用来很好的描述系统的非线性振动特性的。