【摘 要】
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弹性力学Hamilton体系的理论和方法时至今日已得到前所未有的大发展，近几年来，将辛差分方法应用于弹性力学数值求解的研究也已问世。本文将Hamilton体系辛差分方法应用于弹性力
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弹性力学Hamilton体系的理论和方法时至今日已得到前所未有的大发展，近几年来，将辛差分方法应用于弹性力学数值求解的研究也已问世。本文将Hamilton体系辛差分方法应用于弹性力学位移边界和混合边界问题的数值求解，作了初步探索和尝试。本文总结性地阐述了弹性力学问题的数值计算方法；然后介绍了平面弹性问题的Hamilton体系；由弹性力学平面直角坐标Hamilton对偶方程，采用积分插值法，分别建立了平面弹性问题位移边界和混合边界的辛差分格式，编程实现了该方法的算法，取得了较好的预期效果，从而扩展了辛差分法的应用范围；最后对今后的研究方向作了展望。研究结果表明，辛差分方法采用对偶的二类变量进行求解，能较好地处理各类边界，因此适用于应力边界、位移边界、混合边界等各种情形，具有广阔的应用前景。
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