密码学在现代生活中应用越来越广泛,尤其是在网上支付系统、密码登陆系统和手机通信中的信息加密等等。但是,随着社会需求的发展,公钥密码技术迎来了新的挑战。例如:在外包数据库中,数据是以加密的形式来存储的。当需要提取一些数据的统计信息时,数据应该被划分存储。然而,以往的那些经典方案在不知道解密密钥时,无法根据密文获取相应明文之间的联系。2010年,Yang等人提出了新的密码原语——密文等值测试密码方案。该密码方案在不解密的情况下,可以判断两条不同的密文是否包含相同的明文信息。该原语一经提出就引起了众多密码学家的关注。但是,目前大多数的密文等值测试密码方案都是基于双线性配对来设计的,其计算花销比模指数高。所以,研究高效率的密文等值测试显得非常重要。本文重点研究密文等值测试密码方案。在研究经典的公钥密码基础上,对密文等值测试密码方案进行改进。其目标是:设计新的高效的更加实用的密文等值测试密码方案。本论文从安全性、存储空间和计算开销出发,设计了四种密文等值测试密码方案。具体描述如下:(1)设计了一个基于直线的密文等值测试密码方案。该方案支持以下四种灵活授权:任意用户级别授权、任意密文级别授权、指定用户级别授权和密文——用户级别授权。在进行密文等值测试方面,该方案脱离了双线性配对,仅仅通过直线来进行密文等值测试。所以,该方案与其他密文等值测试密码方案比较有很多的优势,例如,需要的存储空间小、计算开销低等。所以,该密码方案更加实用。(2)设计了一个能抵抗量子攻击的密文等值测试密码方案。首先分析目前存在的密文等值测试密码方案的安全性,指出现有等值测试密码方案在量子计算机下将被攻破;然后结合非交换密码中的难题假设,设计了一个新的密文等值测试密码方案。目前,该方案是第一个能抵抗量子攻击的密文等值测试密码方案。此外,在计算开销上面,该方案也比其他方案低;(3)设计了一个基于属性的密文等值测试密码方案。该方案具有更加灵活的授权,在云计算中有更好的应用前景。此外,本文中给出方案的授权安全模型。为证明方案的授权安全性,提出了新的困难问题:双胞胎Decisional Bilinear Diffie-Hellman问题。在该困难问题基础上,证明了授权的安全性。这是其他任何方案所没有的。最后,对方案进行了效率分析。(4)设计了一个带验证的密文等值测试密码方案。该方案是基于射线来设计,效率比较高。而且,现有的方案中,被授权方在等值测试之前,没有对密文的有效性进行验证,那么没有被授权的用户可以通过伪造密文来获取本不该获取的信息。本文在前人工作的基础上,对方案进行改进,使得被授权方在进行等值测试之前,先验证密文的有效性,然后再对密文做等值测试。