【摘 要】
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头脑风暴优化（Brain Storm Optimization,BSO）算法在进化计算领域中受到越来越多的关注。其操作简单、易于实现,已在电力系统、航空设计、移动机器人路径规划、财务优化等众多现实场景中得到了应用。相比头脑风暴优化算法丰硕的应用成果,其时间复杂度分析的研究成果却较为匮乏。本文针对头脑风暴优化算法的时间复杂度分析与估算方法展开了研究,并结合提出的时间复杂度估算方法的思想,设计了一个头
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头脑风暴优化（Brain Storm Optimization,BSO）算法在进化计算领域中受到越来越多的关注。其操作简单、易于实现,已在电力系统、航空设计、移动机器人路径规划、财务优化等众多现实场景中得到了应用。相比头脑风暴优化算法丰硕的应用成果,其时间复杂度分析的研究成果却较为匮乏。本文针对头脑风暴优化算法的时间复杂度分析与估算方法展开了研究,并结合提出的时间复杂度估算方法的思想,设计了一个头脑风暴优化算法时间复杂度分析软件。本文的研究内容主要分为以下两个部分。第一部分针对头脑风暴优化算法的优化过程建立了随机过程模型和平均增益模型,结合平均增益理论与头脑风暴优化算法的特性,提出了基于平均增益模型的头脑风暴优化算法的时间复杂度分析方法。并运用此方法,对六种BSO变体进行时间复杂度分析,推导出六种BSO变体的时间复杂度的显式表达式。第二部分提出头脑风暴优化算法时间复杂度的实验估算方法,运用采样、拟合等统计方法解决了时间复杂度分析方法中随机变量的概率密度分布函数求解困难的问题。并结合此方法,设计了一个头脑风暴优化算法时间复杂度分析软件,为分析实际应用中的头脑风暴优化算法的时间复杂度提供了一个软件工具。
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