近30年来，作为一个新兴的数学分支，分形几何成为了人们描述与研究自然界纷繁复杂现象的强有力的工具之一，同时，它在图像压缩编码中也得到了广泛应用。　　 基于分形理论的图像编码方法是一种全新的方法，它通过图像整体或局部的自相似性和自成比例特性，消除图像的内部几何冗余来实现图像信息的压缩。分形压缩具有压缩比大的优点，这也是它得到广泛研究的重要原因。但是压缩时间长是一个主要缺点，妨碍了它走向实用化。缩短压缩时间是一个主要研究方向。　　 基于小波变换理论的图像压缩技术也是一个热点。小波变换本身存在着压缩比小，受图像的分辨率影响大等缺点。本文通过使两者结合进行图像编码，以期达到良好的压缩目的。事实上，人们已经开始了关于小波与分形理论相结合的混合编码方法的研究。　　 本文在研究快速分形压缩编码和与小波变换相结合的编码方法方面作了以下工作：　　 (1)本文提出了一个新方案，主要是改善原来的搜索方法。先对图像进行小波分解，在小波分解时，我们通过研究证明，小波基的选取对于重构图像的质量有重要影响。同时，本文通过研究SPIHT算法的不足，提出了一种改进的算法。　　 (2)通过研究发现，在选择块搜索和创建块池时，图像值域块与定义域块之间，定义域块和定义域块，值域块与值域块之间都存在着大量的相似块。如果在块池建造过程中，考虑并消除这种相似块，那么值域块与定义域块的搜索过程将会大大缩减。　　 (3)小波包变换是小波变换的改进和完善，本文通过研究小波变换与分形的结合，进一步推广到了小波包与分形变换相结合的图像压缩编码研究。通过仿真证明，本文算法取得了很好的效果。对于小波包的引入和应用，拓宽了分形编码与小波变换结合的范围。