【摘 要】
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本文主要研究了(α,γ)可加泛函方程[27]在拟β巴拿赫空间与(β,ρ)巴拿赫空间上的稳定性问题,然后给出了一类新的二次可加泛函方程在拟β巴拿赫空间的限制域上的稳定性.根据
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本文主要研究了(α,γ)可加泛函方程[27]在拟β巴拿赫空间与(β,ρ)巴拿赫空间上的稳定性问题,然后给出了一类新的二次可加泛函方程在拟β巴拿赫空间的限制域上的稳定性.根据内容本文分为以下四章:第一章主要介绍了一些本专业研究方向的基本知识以及部分相关的理论渊源.第二章设X是线性空间,Y是拟β巴拿赫空间,f:X → Y是一个映射,用不动点法和直接法证明了(α,γ)可加泛函方程f(x + y)+ (?)f(αz)=γ-1 f+(γ(x+y+z))在拟β巴拿赫空间的稳定性问题.第三章设X是线性空间,Y是f(β,ρ)巴拿赫空间,f:X → Y是一个映射用不动点法和直接法证明了(α,γ)可加泛函方程f(x + y)+ (?)f(αz)=γ-1f(x+ y+z))在(β,ρ)巴拿赫空间的稳定性问题.第四章设R是实数空间,G是交换群,Y是拟β巴拿赫空间,f:G → Y是一个映射用直接法证明了新二次可加泛函方程(?)(f(x1 + xj)+ f(x1-xj))= 2(k-1)f(x1)-2(?)f(xj)在拟β巴拿赫空间的限制域上的稳定性问题.
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