【摘 要】
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本文主要研究在均匀网格下,比例延迟微分方程向后微分公式的收敛性及稳定性.该类方程广泛应用于电子力学、光学和非线性动力系统等众多科学领域,具有重要的实际意义.在数值分
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本文主要研究在均匀网格下,比例延迟微分方程向后微分公式的收敛性及稳定性.该类方程广泛应用于电子力学、光学和非线性动力系统等众多科学领域,具有重要的实际意义.在数值分析中,比例延迟微分方程对时间网格的要求比较严格,·因此大多数的数值研究者采用单步格式的几何网格来研究数值解,而多步格式的均匀网格的数值研究具有一定难度.本文首先回顾了比例延迟微分方程的研究现状并提出了本文的主要工作.在均匀网格下,将向后微分公式与线性插值相结合来求解比例延迟微分方程,给出了相应的差分格式并分情况讨论了解的存在唯一性条件.证明了数值解的收敛阶为1.然后分析了数值解的渐近稳定性最后给出了一些数值算例来验证本文结论.
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