NURBS曲面构造,拼接及光顺的研究与实现

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随着现代工业的发展和科学技术的不断进步,曲线曲面造型技术也逐渐成熟起来。非均匀有理B样条(NURBS)方法作为目前最有发展前景的曲线曲面造型技术,也作为工业产品几何定义的标准被广泛使用和研究。本文对双三次NURBS曲面的拼接及光顺进行了研究,论文工作主要包括三部分:(1)NURBS曲面的构造;(2)双三次NURBS曲面拼接;(3)双三次NURBS曲面光顺处理。第一部分,即论文中的第3章,对于NURBS曲面构造的研究,采用插值与逼近相结合的方法,构造了由曲面插值、曲面逼近及误差分析3个步骤组成的曲面造型过程,获得一种既能满足光顺性能要求,又能满足逼近精度要求的NURBS曲面的构造方法。第二部分,即论文的第4章,对于两张双三次NURBS曲面共边界拼接的研究,获得一种两张双三次NURBS满足G2连续的拼接实用算法,可以将此方法推广到n次NURBS曲面,计算速度快。结合本文给出的两张双三次NURBS曲面共边界拼接满足G2连续的算法,获得基于最小二乘法的三张双三次NURBS曲面共角点拼接满足G2连续的方法,使得两种算法有机地联系在一起,经实例证明方法是可行的。第三部分,即论文中的第5章,在对双三次NURBS曲面共边界满足G1连续拼接算法的基础上,根据拼接前后曲面的曲率图与曲面图的变化分析曲面的光顺性,根据结果查找拼接后曲面上的“坏点”的位置,实现基于剪力跃度的局部曲面光顺的方法,通过微调邻近点的权因子的方法修改曲面的光顺程度,方法直观、速度快。最后,对全文的工作进行了总结并提出了进一步工作的研究方向。
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