无论在数学还是物理中,几何学都是重要的研究方向和理论工具。时间与能量这两个概念也是其中十分重要的研究要素,众所周知能量与张量之间有着密不可分的内在联系,而时间的概念则通过文中建立的理论体系所表现为给定的变换群。因此,这里需要讨论的是限制在数学领域内的变换群和张量之间的问题,此问题具有数学和物理的双重意义。本文通过利用拓扑学、代数学、微分几何和函数论的相关理论,以及后面引入的动力系统和混合性问题的证明,从四维时空的event的概念和原始的时间轴出发,在世界线收束思想的原则基础上,得到了一系列关于世界线收束思想的新设想,即在单一视角的世界观下,对时间线的描述和对应尺度的概念。同时存在不变的时间线,即运动群。本文更进一步地对观察点进行了定义,进而分别得到对于给定观察点的由不同时间线给出的世界线。最后,利用拓扑动力系统和函数论的相关理论证明了动力系统中与混合性相关的的重要问题,即弱混合性蕴涵了任意的有限混合性。再将给出的时间线的理论纳入到保测系统中来考虑。在此条件下,把混合性问题的证明结论应用于给定的变换群,就得到了最终的结论,即对于时间线在拓扑离散动力系统连续作用下变动的描述。这对于后续理论推广工作的进行和完整世界观的建立奠定了重要的初步基础。