实时仿真对多体系统动力学提出了较高要求,促使多刚体系统动力学理论继续发展。自然坐标法是描述刚体运动的坐标方法之一,用它生成的仿真模型具有独特的简单特性,承载着实时仿真的希望。然而在模型生成过程方面,传统自然坐标法存在着理论不完善、公式复杂、方法难于编程实现等问题,因此不能满足复杂机械系统的仿真需要。为了改进传统自然坐标法,为了实现自然坐标法的工业级应用,本人深入系统地研究了传统自然坐标法的基础理论,做出了如下创新性研究成果：1.在仿真建模方面,提出了“自然坐标系”的观念,它可以替换“基点和单位矢量的集合”这种传统观念,实现了对各种自然坐标形式的统一表达。基于这种统一观念,提出了下列建模方法,目的是简化动力学仿真模型的生成过程：(i)基于自然坐标系的自然坐标选择方法。方法分为两步：首先为构件建立标准自然坐标系,然后对其施加基本调节操作以得到实际自然坐标系,后者为该构件提供12个合理的自然坐标。该方法可以作为统一的自然坐标选择方法。(ii)自然坐标系的自适应调节方法。该方法描述了自然坐标系如何自动地调节自身形态去占据周围的空位以使自身权值最大化。该方法将自然坐标的选择问题转变为一种优化问题,可以自动地为整个多体系统选择出合理的自然坐标。(iii)基于自然坐标系的质量矩阵计算方法。方法分为三步：首先为构件求出标准自然坐标质量矩阵；然后根据调节过程构造出调节矩阵；最后利用这两个矩阵求出实际的自然坐标质量矩阵。该方法提供了统一的自然坐标质量矩阵计算公式。2.在仿真求解方面,提出了“先自动化组装出坐标数量最大化的动力学模型,后自动化消减该模型以减少坐标数量”的策略,同时给出下面两种简单易行的消减方法,目的是减小模型规模,提高数值求解效率。(i)基于自然坐标常量约束(NCCC)的自然坐标消减方法。如果连接构件和地面的铰含有m个NCCC,那么该方法能通过m次循环去除所有NCCC,并减少m个自然坐标。(ii)基于自然坐标等量约束(NCEC)的自然坐标消减方法。如果连接两个构件的铰含有n个NCEC,那么该方法能通过n次循环去除所有NCEC,并减少n个自然坐标。总而言之,对于自然坐标描述的动力学仿真模型——微分代数方程组(DAE),本文研究成果提供了新的仿真处理流程：先基于自然坐标系的观念为多体系统中每个构件自动选择12个合理的自然坐标,然后自动组装出规模较大的DAE,再以多次循环的方式自动消减该DAE的规模,最后求解规模较小的DAE。消减效果取决于多体系统的结构,消减结果仍然保持了自然坐标法的诸多优良特性。因此,在选用自然坐标法对复杂机械系统进行仿真的场合,本文研究成果既能简化DAE的建模过程又能提高其求解效率,这有利于推动自然坐标法的工业应用。