近年来采用FRP加固混凝土梁和柱成为建筑物加固领域的一种流行方式，而FRP抗弯、抗剪加固的破坏机理则成为该领域的重点研究内容。在理论研究领域，FRP与混凝土之间的界面全程剥离破坏行为和界面的粘结-滑移本构关系一直是研究的热点之一。本文主要针对这两者中的一些关键问题进行研究，主要工作如下：1、采用双线性局部粘结-滑移本构关系对pull-pull粘结接头下的FRP-混凝土的界面全程剥离行为进行了研究，详细分析了不同几何参数和材料参数以及本构关系对界面剥离过程的影响，在此基础上对界面的剥离过程进行了明确的分类，对每一类剥离过程进行了详细的研究，得到了整个剥离过程的载荷位移关系曲线及每一阶段FRP-混凝土界面相对滑移量分布、剪应力分布以及FRP板正应力等相关力学量的解析表达式。2、对局部粘结-滑移本构关系中存在卸载的可能情况进行了细致分类，并对本构关系的卸载与界面加载过程中载荷位移关系中的卸载进行了区分，采用割线卸载方式对pull-push粘接接头下界面的卸载行为进行了研究，给出了割线卸载方式下界面滑移量，剪应力和FRP正应力分布变化情况的解析解。另外对采用指数软化本构关系所得的全程载荷位移曲线中存在卸载的部分进行考证，通过有限元方法分析了卸载带来的影响，对反复加载的问题也给出了有限元算例。3、在上面工作的基础上对FRP-混凝土界面抗剪加固时中间裂缝的扩展过程进行了理论研究，依据不同的粘结长度分布对扩展过程进行了分类，详细分析了每一类扩展过程中裂缝宽度与FRP板正应力分布的变化情况以及界面的损伤程度变化过程。4、前面的每一部分理论分析都给出了相应的数值算例并与对应的有限元结果进行对比，同时详细考证了有限元方法在处理这些问题时的优势和劣势。本文的研究有助于加深对FRP与混凝土结构中的一些关键性问题的理解并且第一部分的工作很容易推广到复合筒状结构受拉或受扭剥离过程的研究，第三部分的工作也容易推广到FRP-混凝土抗弯加固时中间裂缝扩展过程的研究，对于采用指数软化本构关系中存在的卸载，虽然无法给出解析解，但仍可以参考第二部分的工作通过编程来克服由此产生的困难，本文的研究方法对于FRP加固应用中的其他问题也提供了一些思路，有助于今后FRP-混凝土领域理论研究工作的进一步深入开展。