分数阶微积分是一种广义的微积分,其阶次不仅覆盖整数,还包括小数部分,乃至复数。有理逼近方法、数值计算方法、集成电路及计算机技术等的迅速发展极大地促进了分数阶微积分理论的深入研究,并逐渐渗透到其它的重要应用领域。在控制领域中,由于某些被控对象存在不同程度的非整数阶特性,同时大量的研究表明,分数阶控制器具有不同于整数阶控制器的控制性能,因而分数阶微积分领域产生了一大批追随者。分数阶系统建模与辨识、运算电路、控制器设计与实现及滤波器等在控制领域中都有重要的应用。分数阶微积分算子的逼近方法与数值实现是分数阶系统控制问题的研究前提。因此,本论文首先研究了该算子的z域离散化方法以及s域逼近方法,然后在复频域函数逼近理论的基础之上,构造该算子的近似函数,提出在s域中,近似误差以及逼近区间可调实用的分数阶微积分算子的近似方法。本文还给出了其相关物理器件、电路,主要包括分抗元件的实现和分数阶微积分电路的实现;从现有方案存在的缺陷入手,提出了新的电路设计,即采用基于s域连乘积式的有理函数逼近方法来设计分抗元件和分数阶微积分器。并且以s域连乘积式的有理函数逼近方法为基础,对分数阶微积分算子间接离散化,从而完成了??IDP控制器的数字实现。在整个??IDP控制器设计中,还需要求解其参数,本文给出了两种整定策略,第一种策略为基于向量的Flat Fhase控制器参数简化整定,第二种策略为增强型的鲁棒??IDP参数整定。仿真结果表明,所提出的分数阶微积分算子的逼近算法是有效的,基于此两种方法设计出来的??IDP控制器具有很好的控制性能。本文的创新点是:给出了分数阶微积分算子的有理逼近算法,并将此方法应用到其微积分电路的设计上,同时也将此算法移植到数字??IDP控制器的设计上,并给出了两种新的参数整定方法:基于向量法的??IDP控制器参数简化整定方法以及增强鲁棒??IDP参数整定方法。