生物群体运动普遍存在于自然界,例如鱼群和哺乳动物的迁徙、大雁壮观的密集队形等。生物群体自发的形成特定的结构,使群体节省能量、抵御追捕、更快找到食物。探究群体自组织机制,不仅有助于人类探索自然,更有着广阔的仿生工程学应用前景。对于生活在水中的一群鱼来说,流体不可避免地在单个鱼之间的信息传递中发挥重要作用。本研究选取鱼群作为研究对象,通过提出一个考虑个体间水动力相互作用的数学模型,研究鱼群在捕食者威胁下以及在壁面限制区内的响应。主要关注鱼群的集体和自组织行为。首先,通过引入一个捕食者并考虑四种不同的攻击策略——以固定的方向接近鱼群、沿直线轨迹移动并周期性地反转方向、追逐鱼群的几何中心和总是追逐最近的猎物,研究了一个自组织的环绕鱼群对这个捕食者的响应。研究发现鱼群在试图躲避捕食者时表现出不同的集体行为。例如,猎物被分散,转向远离掠食者,以一种特殊的列队模式逃脱,或者它们形成可以合作的小群体。此外,由于水动力相互作用的存在,鱼群整体平均速度会随时间而波动,这种特征在不同的攻击策略之间是不同的。其中,对于定向捕食策略,鱼群整体加速,而对于追击中心的策略,鱼群整体速度放缓。本研究还考虑了捕食者的不同延迟因子,这导致了鱼群的不同响应。进一步,本研究提出了一个在有界区域游泳的鱼群的避碰模型,同时考虑了圆形和方形区域。数值结果表明,在早期阶段,鱼群总是局部聚集到一个或几个点,但最终它们会重组。此外,对个体数量如何改变集体行为也进行了研究。