本文的主要结果分为四个部分.首先，将利用格拉斯曼流形的拓扑性质来讨论和研究分圆NilHecke代数中的基本代数之中胞腔基.这组基最早由北京理工大学的胡峻教授在研究分圆NilHec
预估-矫正算法是求解锥规划问题普遍应用的算法.该算法在作了许多成功的改进后，越来越深受研究工作者的青睐.其中的Mehrotra型预估-矫正算法，作为许多内点代码和优化软件包的核
有限元法是一种高能效的数值计算方法,常常在计算机的辅助下用于求解各类微分方程问题。Matlab是一种用于科学计算的交互式环境和编程语言,也是一种以矩阵作为主要数据类型的矩阵语言。目前,许多研究工作都是以Matlab作为编译语言利用有限元法来解决微分方程问题的,所以为了充分利用Matlab的语言特性以在大规模问题中达到最优性能,我们在Matlab程序中应该尽可能的合理使用矩阵和向量运算。本文提出一种
在很多实际问题中,需要构造满足一定流场或动力学约束条件的曲线,其中一个核心问题可转化为基于离散数据点和法矢的曲线重构问题.此类问题的主要难点在于需要同时考虑离散数据点的拟合误差和法矢约束条件的误差,而且是不适定问题,导致曲线重构结果受数据噪音影响很大.本文提出了一个利用B样条,基于离散数据点和法矢的曲线重构算法.通过添加法矢约束条件,本方法可以在数据点噪音较大时依然保持较好的拟合结果.这一方法包含
随着科学技术的进步,人们对自然现象和社会现象的研究越来越精细。当我们进入到复杂现象和复杂系统的研究时,经典的整数阶微分方程将遇到一些问题,因此分数阶微分方程就应运
随着人们对图像质量要求的不断提高,为了弥补原有图像数据空间分辨率的不足,重建质量更好、空间分辨率更高的图像数据,进一步提高图像空间解像力和清晰度,在对现有图像分辨率增强技术进行分析的基础上,提出了1种新颖的图像超分辨率算法—单向多样学习图像超分辨率算法。该算法思路是:首先建立训练图像集,再对待处理图像和训练集中的特征图像对进行分割、光栅排列和对比度正则化等适当的预处理。然后让待处理图像上的每个局部
本文考虑了具有间断系数的非线性椭圆方程的解的二阶导数在Morrey空间的正则性问题。研究了非线性微分算子F(x，D2u)对任意的D2u关于x一致满足VMO间断的条件下，建立D2u在Morrey