本文主要研究复杂网络模型及其动力学特性，主要研究内容如下： 第一章简要介绍了复杂网络特性、网络生长模型及一些现实世界中的复杂网络，讨论了复杂网络的研究现状。 第二章讨论了网络的结构特性，包括网络的小世界效应，度分布，度相关性，网络抗毁性，网络的层次化模块结构及最近发现的拓扑自相似特性，研究表明复杂网络普遍具有小世界效应、无标度特性和层次化结构，一些网络还具有自相似特性。 第三章研究了包括随机图模型、小世界网络模型、无标度及其扩展模型、规则网络模型和分形网络模型等典型网络生长模型，提出现有模型存在的不足。ER模型、WS模型和BA模型是研究复杂网络的基本模型，但它们都不能准确描述现实世界网络，尽管分形网络模型具有无标度分布和分形特性，但不具有小世界效应，只能通过引入长跳间接产生小世界效应。 第四章在一些社会行为的经验观察基础上，总结了网络生长的内在机制，地理约束优先连接机制和枝杈化去活动机制，并提出了一种拓扑分形网络生长模型，统一了著名的KE模型和OHO模型，分析与实验结果表明：在较宽的控制参数范围内，该网络模型度分布服从指数和幂律的混合度分布，并具有小世界效应，层次化模块结构，更重要的是具有拓扑分形特性。在拓扑分形网络模型和特性研究基础上，用网络直径和聚类等方法研究了拓扑分形网络模型在随机攻击和选择攻击下的抗毁性，分析结果表明拓扑分形网络具有较高的抗毁性。 第五章细致研究了网络的生长机制，发现拓扑分形网络模型类似于薄膜生长中的扩散限制聚集模型，用统计自相似观点——多重分形研究了网络更细致的局部特性，集中于网络L阶邻居节点的增长，反映网络不同层次的统计自相似特性，拓扑分形网络模型及一些现实世界网络在不同尺度上具有多重分形特性。