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[目的]测量上下颌尖牙牙冠/根管各轴壁厚度和髓腔直径,为上下颌尖牙桩核冠修复和全冠修复治疗提供解剖学依据。[方法]样本来源于浙江大学医学院附属口腔医院CBCT资料库,2014年6月至2015年6月因各种原因就诊,年龄在20-50岁,上下颌尖牙各150颗。利用口腔锥体束CT(CBCT)-三维头颅成像系统和NNT自带测量软件对上下颌尖牙的牙冠和牙根分别进行测量,测量牙尖至出现髓腔的扫描层数(A),牙尖至釉牙骨质界的扫描层数(B),釉牙骨质界至根尖孔的扫描层数(C)。牙冠测量平面：冠中1/3——刚出现髓腔影像时所在横截面；冠颈1/3——釉牙骨质界的上方1mm所在横截面。牙冠长度计算公式：牙冠长度(mm)=B*0.5。牙根测量平面：釉牙骨质界(CEJ)——尖牙釉牙骨质界所在横截面；牙根中上1/3交界(CM)——以釉牙骨质界始,向根方移动C/3层数后横截面；牙根中点(M)——以釉牙骨质界始,向根方移动C/2层数后所在平面；牙根中下1/3交界(AM)——以釉牙骨质界始,向根方移动2C/3层数后所截平面。由于上下颌尖牙牙根存在倾斜情况,为使结果可靠,牙根长度计算公式：牙根长度(mm)=C*0.5。各截面测量近中、远中、唇侧和舌侧牙体硬组织的厚度(mm)以及髓腔的近远中向和唇舌向直径(mm),每个变量测量3次,取平均值以减少随机误差。本测量数据以中位数和四分位数表达如下：M±P25/P75。采用SPSS19.0统计软件分析,采用单样本Kolmogorov-Smirnov进行正态分布检验,采用正态分布概率函数PDF.normal计算分析。[结果]上颌尖牙牙冠及牙根长度符合正态分布,牙冠长度为7.6±(7.0/8.0)mm,牙根长度为16.9±(15.5/18.2)mm。上颌尖牙在釉牙骨质界、牙根中上1/3处、牙根中点及牙根中下1/3处的近中侧根管壁厚度分别为2.3±(2.1/2.5)、1.9±(1.6/2.1)、1.6±(1.4/1.8)和1.4±(1.2/1.6)mm；远中根管壁厚度分别为2.5±(2.3/2.7)、1.9±(1.6/2.1)、1.7±(1.4/1.9)及1.4±(1.2/1.6)mm；髓腔近远中直径分别为1.2±(1·0/1·3)、1.0±(0.9/1.2)、0.9±(0.8/1.0)及0.8±(0.6/0.8)mm。上颌尖牙在牙根中下1/3交界处,经过1#-6#P钻预备后近远中向剩余根管壁厚度不小于1.0mm、0.9mm、0.8mm、0.7mm、0.6mm及0.5mm的概率,如表1所示。表1.上颌尖牙在牙根中下1/3处经过1#-6#P钻预备后近远中向剩余不同根管壁厚度概率(%)在牙根中点处,经过1#-6#P钻预备后近远中向剩余根管壁厚度不小于1.0mm、 0.9mm、0.8mm、0.7mm、0.6mm及0.5mm的概率,如表2所示。表2.上颌尖牙在牙根中点处经过1#-6#P钻预备后近远中向剩余不同根管壁厚度概率(%)上颌尖牙经过黄标、红标和蓝标纤维桩钻预备后牙根中下1/3交界面处剩余近远中向根管壁厚度大于1mm的百分比分别为96.0%、94.0%和92.0%。下颌尖牙牙冠及牙根长度符合正态分布,牙冠长度为7.4±(7.0/8.0)mm、牙根长度为16.2±(15.0/17.3)mm。下颌尖牙在釉牙骨质界、牙根中上1/3处、牙根中点、牙根中下1/3处的近中侧根管壁厚度分别为2.1±(2.0/2.3)、1.7±(1.6/1.9)、1.5土(1.4/1.7)及1.3±(1.2/1.5)mm；远中壁厚度分别为2.3±(2.1/2.5)、1.9±(1.6/1.9)、1.6±(1.3/1.7)和1.4±(1.2/1.4)mm；髓腔近远中直径分别为1.0±(1.0/1.2)、1.0±(0.8/1.1)、0.9±(0.8/1.0)和0.8±(0.6/0.8)mm。下颌尖牙在牙根中下1/3交界处,经过1#-6#P钻预备后近远中向剩余根管壁厚度不小于1.0mm、0.9mm、0.8mm、0.7mm、0.6mm及0.5mm的概率,如表3所示。表3.下颌尖牙在牙根中下1/3处经过1#-6#P钻预备后近远中向剩余不同根管壁厚度概率(%)在牙根中点处,经过1#-6#P钻预备后近远中向剩余根管壁厚度不小于1.0mm、 0.9mm、0.8mm、0.7mm、0.6mm及0.5mm的概率,如表4所示。表4.下颌尖牙中点处经过1#-6#P钻预备后近远中向剩余不同根管壁厚度概率(%)下颌尖牙在牙根中下1/3处,经过黄标、红标和蓝标纤维桩钻预备后剩余近远中向根管壁厚度大于1mm的百分比分别为93.6%、90.5%和86.5%。上颌尖牙切端磨除2mm后,84%剩余牙体硬组织厚度大于等于2.5mm,100%剩余牙体硬组织厚度大于等于1.5mm。下颌尖牙切端磨除2mm后,72%剩余厚度大于等于2.5mm,100%剩余牙体硬组织厚度大于等于1.5mm。[结论]1.上颌尖牙金属桩修复时,桩道预备至中下1/3交界处界面为宜,具体结合CBCT分析,重点关注近远中向牙体组织情况；根尖中下1/3处应尽量避免大号P钻进行预备(4#-6#)。使用3M RelyXTM纤维桩修复时,一般可以用蓝标纤维桩进行上颌尖牙桩核冠修复,但具体情况都需要CBCT分析髓腔在中下1/3交界面近远中径再做决定。2.下颌尖牙金属桩预备至根中与中下1/3交界处界面范围内为宜,受限区域集中于近远中向牙体组织厚度。建议在下颌尖牙中下1/3交界处应避免使用3-6#P钻,牙根中点处应避免使用4-6#P钻,具体结合CBCT分析,不建议使用平行桩进行修复。使用3M RelyXTM纤维桩修复时,可以用红标纤维桩进行下颌尖牙桩核冠修复,需结合具体情况分析。3.上下颌尖牙的全冠预备时,切端磨除2mm后不易产生明显的牙髓反应。上下合尖牙均可按照教科书标准进行烤瓷冠及全瓷冠的牙体预备,患者仅有轻微的酸痛感,但不易产生牙髓的不可逆性损伤。[目的]针对固定义齿修复,借助数学建模和计算机技术进行模拟,大致求出基牙颊舌向倾斜角度的允许范围[方法]建立数学模型,定义固定桥就位方向分为平行就位与旋转就位,以两基牙中轴空间夹角角平分线为Z轴,建立三维坐标系,分析就位时固定桥截面与基牙截面,为简化数学分析过程,设定基牙生理动度为501μm,代型隙料为45μm,戴牙时粘固剂厚度为20μm。基牙α定义为基牙牙龈线附近一周牙壁与基牙中轴的夹角,聚合度用2α表示,高度用h表示,底面直径长度为d,两基牙下底中点距离D,A’B’为基牙中轴AB在初始就位平面的投影,AB=hain(1/2θ),A’B’与两基牙下底中心连线夹角定义为ε。利用空间几何学计算公式如下：综合分析以上公式,利用MATLAB6.5数学计算分析软件编程后代入具体数值计算0。[结果]综合考虑临床牙齿大小及数学模型分析,以下颌第二前磨牙和第二磨牙修复缺失的第一磨牙为例,当基牙近远中向倾角在正常范围内,牙体预备后双侧聚合度为5。时,允许两基牙中轴夹角最大为8.1°；当牙体预备后双侧聚合度为10°时,允许两基牙中轴夹角最大为14.4°。[结论]根据有限的数学模型分析,可以得出以下结论：当下颌第一磨牙缺失时,基牙双侧聚合度为5°或10°时,两端基牙颊舌向夹角分别不大于8.1°或14.4°,固定义齿可以采用颊舌向旋转就位,避免过度磨除牙体组织。