近些年来,量子信息被广泛地应用于量子通信,量子传输,量子密钥等领域。由于其包含丰富的物理信息,所以信息理论越来越广泛的应用到物理学中。同样地,量子信息在原子物理领域应用也越来越广泛,用信息量描述体系的波函数,可以另一种角度来反映系统的波函数的特性。在众多的信息量中最为重要的是Shannon熵和Fisher信息量,这两个量是从不同的角度来描述体系波函数混乱度。在经典的信息理论中,Shannon熵作为一个基本量用来度量离散分布的概率信息中包含的平均信息量,换句话说,Shannon熵是以一种整体的方法来衡量空间密度的深度,广度和完整性。而Fisher信息与Shannon熵是相辅相成的,Fisher信息是用来描述空间密度局域性的特点,也就是说Fisher信息被用来描述局部区域的混乱度。另外,电子关联有重要的现实意义,为了更好地理解电子关联的物理含义,许多相关的物理量被研究。近些年来随着熵概念逐渐的多元化,其所包含的物理意义也越来越为丰富,Shannon熵和Fisher信息同样的可以描述电子关联。氢原子与氦原子是原子物理中最常见也是最简单的单电子和双电子原子体系,对简单体系的研究能够为复杂体系的研究提供重要理论基础。由于简单体系易于研究的特点,所以简单体系通常也作为研究复杂外场的媒介,通过对处于外场中的简单体系的性质的精确计算,能够直接反映出原子态在外场作用下的变化。本文从非相对论的薛定谔方程出发,通过基函数展开方法,采用Slater基底下计算单电子和双电子原子系统处于不同的外场下的波函数,进而计算相对应的电子密度分布和相关的信息量。主要研究是屏蔽库伦势场和Hulthén势场下的氢原子和库伦势下的氦原子体系的能量和波函数及其相关的信息量。本文通过研究氢原子体系在不同外场下的熵、Fisher信息;氦原子在屏蔽库伦势下的单激发态的Shannon熵,可以得出体系处于某一特定态时的Shannon熵或Fisher信息在坐标空间和动量空间中的变化关系,这些对于得到更为本质的海森堡不确定关系提供了一条线索。通过相关的计算结果,发现Shannon熵和Fisher信息很好的满足的不确定性关系。另外,本工作还研究了,氢原子体系在不同外场下的复合信息理论测度(复杂度)。近些年来复杂度也越来越多的应用到原子系统,费舍-香农复杂度(FS复杂度),shape复杂度(LMC复杂度),和不平衡度都是研究比较广泛的复杂度。复杂度引入原子系统,反映电子密度分布的特征(扩散、平滑、不规则、振荡、波动等)。通过具体的计算结果可以发现很有趣的规律。