对QCD物质的研究是当代高能物理和核物理研究的热点问题之一,是人们认识强相互作用本质的重要途径之一。在相对论性重离子碰撞实验中,不但能产生非常高的温度,而且能产生非常强的磁场,这些极端外界条件将会对强子性质产生非常重要的影响。因此,对该课题的研究具有重大的理论和现实意义。本论文将主要研究在真空和有限温条件下强磁场对中性π~0介子性质的影响。本文主要在两味Nambu–Jona-Lasinio(NJL)模型的框架下,研究在磁场中组分夸克质量及π~0介子质量随着温度的变化行为,并简单探讨其背后的机制。首先我们从磁场下NJL模型的拉氏量密度出发,推导了平均场近似下QCD系统的热力学势,从而得到了磁场中能隙方程的解析表达式,通过数值求解组分夸克质量对磁场依赖关系,验证了磁催化效应。然后,我们利用Random Phase Approximation(RPA)方法得到π~0介子的极化函数,从而求得磁场下π~0介子的质量随温度的变化曲线。我们发现,磁场中π~0介子的质量将会在一定温度(Mott相变温度,Mott transition temperature)时发生突变,这是强磁场下费米子的维数降低效应所导致的。而且,该相变温度随着磁场的增加而增大。此外,由于NJL模型的不可重整性,我们还详细探讨了不同正规化方案对数值结果的影响。