石墨烯作为一种二维纳米材料,不仅具有较高的杨氏模量(1.1 TPa)和机械强度,同时其在光学、电学等方面的优异性能,激发了石墨烯在多个各领域上的潜在应用。单原子层石墨烯具有极低的弯曲刚度,极易发生褶皱。但石墨烯的褶皱会严重影响其作为纳米器件的稳定性和可靠性。然而,准确预测石墨烯在具有不同表面形态基底上的褶皱行为仍然是一个巨大的挑战。本文主要采用连续介质力学理论和分子动力学模拟方法研究了石墨烯在不同形貌基底上的褶皱行为,主要研究内容和成果总结如下:(1)采用连续介质力学和分子动力学方法研究了单层和多层石墨烯片在不同形貌基底上的褶皱行为。与平面基底相比,由于基底表面的高低起伏,石墨烯表面所受的范德华相互作用不均匀,使得其产生褶皱。通过连续介质力学理论,本文建立了该系统的力学模型,其中石墨烯和基底之间粘附能的精确表达式由基于高斯求积的层间范德华相互作用(vd W)得到,发现石墨烯的褶皱行为主要由界面粘附能与弯曲能、应变能的竞争所决定。同时,分子动力学结果与该理论结果相吻合。此外,本文也分析了石墨烯片在不同弹性基底下的褶皱变化。结果表明,随着基底杨氏模量的增加,石墨烯与基底的一致性逐渐减弱。(2)提出了一种多层二维纳米材料的弯曲刚度的计算模型。该模型考虑了层间的范德华相互作用对二维纳米材料面内应变的影响,更加准确的计算了多层二维纳米材料的弯曲刚度。在此模型的基础上,得到了多层石墨烯在形貌基底上的粘附能与弯曲能、层间剪切作用之间的竞争关系。结果表明,随着多层石墨烯层数的增加,形貌基底对其褶皱行为的影响逐渐减弱。并且通过不同的放置方式,得到多层石墨烯的层间剪切作用对其褶皱行为的影响。本文研究结果对理解二维纳米材料与三维形貌基底的界面问题以及在基底上设计和组装石墨烯柔性纳米器件提供了可靠的理论模型。