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球面稳定同伦群π*S的计算一直是同伦论中的一个中心问题,计算它的最主要工具是Adams谱序列,其E2项E2s,t ≌ Exts,(Zp,Zp)(?)πt-sS,其中E2s,t是模p Steenrod代数A的上同调,p为奇素数.dr:Ers,t→Ers+r,t+r-1是Adams微分.本论文利用May谱序列和Admas谱序列的有关知识来研究球面稳定同伦群中乘积元素的非平凡性.首先,第一章绪论部分介绍了球面稳定同伦群的研究概况及本文的主要工作;其次,第二章给出谱序列的有关知识以方便读者阅读;第三章,证明了 π*S中存在一族非平凡的同伦元素,其在Adams谱序列中由0 ≠ γs+3lng0 ∈ ExtAs+8,pn+1q+2pnq+(s+3)p2q+(s+3)pq+(s+3)q+s(Zp,Zp)表示,其中 p≥7,n>3,0≤s
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